京華中学校過去問研究
2021年度 京華中学校第１回午後算数入試問題は配点100点，試験時間は50分、特選受験者平均点48.7点，合格者平均点60.3点でした。
出題内容は1.四則計算5問，2.小問集合8問，3.平面図形3問，4.規則性と数の性質，5.旅人算(2人間の距離のグラフ)，6.平面図形，7.立体図形でした。
今回は 5.旅人算(2人間の距離のグラフ)を解説します。
京華中学校2021年度第1回午後入試問題算数入試問題5.旅人算(2人間の距離のグラフ) 問題
京華中学校2021年度第1回午後入試問題算数入試問題 (1)解説解答
(1) A君の歩く速さは毎分何mですか。
解説解答
A君，B君がそれぞれ家を出発して学校につくまでのグラフは下図の通り
A君が家を出発したときのA君とB君の距離の差は 380m
380mの差をA君は 22 – 3 = 19分間でB君に追いついているので A君とB君の速さの差は 380÷19 = 20m/分
B君は3分間で 380 – 200 = 180m進んでいるので、B君の速さは 180÷3 = 60m/分
よって A君の速さは 60 + 20 = 80m/分
答 80m/分
京華中学校2021年度第1回午後入試問題算数入試問題 (2)解説解答
解説解答
8時22分にA君がB君に追いつき、A君が学校についたときの２人の差は140m
A君とB君の速さの差は20m，よって A君が学校に着いたのは 8時22分から 140÷20 = 7分後の8時29分
A君が家を出て学校につくまでにかかった時間は 29 – 3 = 26分間
よって A君の家から学校までの距離は 80×26 = 2080
答 2080m
京華中学校2021年度第1回午後入試問題算数入試問題 (3)解説解答
解説解答
B君の家から学校までの距離は 2080 – 200 = 1880m
B君の速さは60m/分なので B君が家を出発して学校につくまでにかかった時間は
答 31分20秒