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2021/07/25

  • 過去問対策

愛光学園中学校2017年度算数入試問題2.流水算

愛光学園中学校過去問研究

 

2017年度 愛光中学校算数入試問題は配点120点,試験時間は60分、例年通り四則計算を含む小問集合と大問の4題構成でした。

今回は スペースONEのプロ家庭教師が2.流水算を解説します。

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算数入試問題  流水算にチャレンジ

 

愛光学園中学校2017年度算数入試問題2.流水算  問題

愛光学園中学校2017年度算数入試問題2.流水算 (1)解説解答


(1) この船の静水での速さは毎秒何mですか。

解説解答

上りの時間:下りの時間 = 4:3 なので、上りの速さを[3],下りの速さを[4]とする。

川の流れの速さは ([4] – [3])÷2 = [0.5]

この船の静水での速さは [3] + [0.5] = [3.5]

[0.5]が秒速0.6m なので、[3.5] = 0.6÷0.5×3.5 = 4.2

または 比例式で 0.5:0.6 = 3.5:□  □ = 4.2


答え  毎秒4.2m

愛光学園中学校2017年度算数入試問題2.流水算 (2) 解説解答


(2) あるとき、上りは一定の速さで走りましたが、下りは途中のP地点でエンジンの調子が悪くなり、船の静水での速さがもとの静水での速さの5/14倍になりました。その状態でA地点まで下ったところ、、上りにかかった時間と下りにかかった時間は同じでした。このとき、AP間の距離とPB間の距離の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

解説解答

(1)より 上りの速さは0.6÷0.5×3 = 3.6m/秒,下りの速さは0.6÷0.5×4 = 4.8m/秒,

もとの静水時の速さは0.6÷0.5×3.5 = 4.2m/秒,エンジンの調子が悪くなったあとの静水時の速さは4.2×5/14 = 1.5m/秒

AB間の距離を3.6と4.8の最小公倍数の144とすると、

AB間を上るのにかかる時間は 144÷3.6 = 40

BP間を4.8m/秒で下り、PA間を静水時の速さ1.5m/秒 + 川の流れの速さ0.6m/秒 = 2.1m/秒ですすみ、かかった時間の合計が40なので

つるかめ算より



144 – (2.1×40) = 60



したがって AP間の距離:BP間の距離 = 4×2.1:5×4.8 = 7:20


答 AP間の距離:PB間の距離 = 7:20

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