愛光学園中学校過去問研究
2017年度 愛光中学校算数入試問題は配点120点，試験時間は60分、例年通り四則計算を含む小問集合と大問の4題構成でした。
今回は スペースＯＮＥのプロ家庭教師が2.流水算を解説します。
算数入試問題 流水算にチャレンジ
愛光学園中学校2017年度算数入試問題2.流水算 問題
愛光学園中学校2017年度算数入試問題2.流水算 (1)解説解答
(1) この船の静水での速さは毎秒何ｍですか。
解説解答
上りの時間：下りの時間 = 4：3 なので、上りの速さを[3]，下りの速さを[4]とする。
川の流れの速さは （[4] – [3]）÷2 = [0.5]
この船の静水での速さは [3] + [0.5] = [3.5]
[0.5]が秒速0.6m なので、[3.5] = 0.6÷0.5×3.5 = 4.2
または 比例式で 0.5：0.6 = 3.5：□ □ = 4.2
答え 毎秒4.2m
愛光学園中学校2017年度算数入試問題2.流水算 (2) 解説解答
(2) あるとき、上りは一定の速さで走りましたが、下りは途中のP地点でエンジンの調子が悪くなり、船の静水での速さがもとの静水での速さの5/14倍になりました。その状態でA地点まで下ったところ、、上りにかかった時間と下りにかかった時間は同じでした。このとき、AP間の距離とPB間の距離の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
解説解答
(1)より 上りの速さは0.6÷0.5×3 = 3.6m/秒，下りの速さは0.6÷0.5×4 = 4.8m/秒，
もとの静水時の速さは0.6÷0.5×3.5 = 4.2m/秒，エンジンの調子が悪くなったあとの静水時の速さは4.2×5/14 = 1.5m/秒
AB間の距離を3.6と4.8の最小公倍数の144とすると、
AB間を上るのにかかる時間は 144÷3.6 = 40
BP間を4.8m/秒で下り、PA間を静水時の速さ1.5m/秒 + 川の流れの速さ0.6m/秒 = 2.1m/秒ですすみ、かかった時間の合計が40なので
つるかめ算より
144 – (2.1×40) = 60
したがって AP間の距離：BP間の距離 = 4×2.1：5×4.8 = 7：20
答 AP間の距離：PB間の距離 = 7：20