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2021/06/12

  • 過去問対策

成城学園中学校2021年度第2回算数入試問題6.規則性

成城学園中学校過去問


成城学園中学校2021年度第2回入学試験は、募集人数41名に対し、志願者数男子315名,女子368名,受験者数男子210名,女子261名,合格者男子27名,女子28名でした。合格者最高点男子251点,女子258点,合格者最低点男子224点,女子234点,合格者平均点男子234点 女子243点でした。

算数入試問題は 大問6題構成で、1.四則計算5問 2.小問集合10問 3.速さ 4.虫食い算 5.割合の文章題 6.規則性が出出されました。

今回は6.規則性を解説します。誘導に沿って解答します。

成城学園中学2021年度第2回算数入試問題 6.規則性 問題

 

 

成城学園中学2021年度第2回算数入試問題 6.規則性(1) 解説解答

(1) アに入る計算の式を書きなさい。

解説解答

図2をもとにして、のりふみくんは5番目の三角数を[ア] = 15というように簡単に計算できることに気づきました。



横5個,縦6個の長方形に並べた〇と●の数が同数なので、

5×(5 + 1)÷2 = 15


答  5×(5 + 1)÷2 , 5×6÷2

成城学園中学2021年度第2回算数入試問題 6.規則性(2) 解説解答


(2) 10番目の三角数を求めなさい。

解説解答

(1) より □番目の数×(□ + 1)番目の数÷2 になるので 

10×11÷2 = 5×11 = 55


答  55

成城学園中学2021年度第2回算数入試問題 6.規則性(3) 解説解答

(3) イに入る計算の式を書きなさい。

解説解答
のりふみくんは図5から●,〇,★の個数の関係をもとに、1番目から5番目までの三角数の和を[イ] = 35というように、簡単に計算できることに気づきました。



横の数 □×(□ + 1)÷2 なので 5×6÷2

横の数 □ + 1 + 1 = □ + 2 なので 5 + 2 = 7

よって 5×6÷2×7 ÷3


答  15×7÷3

成城学園中学2021年度第2回算数入試問題 6.規則性(1) 解説解答

(4) 1番目から10番目までの三角数の数を求めなさい。

解説解答

(3) より 

横の数 10×11÷2 = 55

縦の数 10 + 2 = 12

よって 55×12÷3 = 220


答  220

成城学園中学2021年度第2回算数入試問題 6.規則性(5) 解説解答

(5) 1番目から100番目までの三角数の数を求めなさい。

解説解答

(3) より 

横の数 100×101÷2 = 5050

縦の数 100 + 2 = 102

よって 5050×102÷3 = 171700


答  171700

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