成城学園中学校過去問
成城学園中学校2021年度第２回入学試験は、募集人数41名に対し、志願者数男子315名，女子368名，受験者数男子210名，女子261名，合格者男子27名，女子28名でした。合格者最高点男子251点，女子258点，合格者最低点男子224点，女子234点，合格者平均点男子234点 女子243点でした。
算数入試問題は 大問6題構成で、1.四則計算5問 2.小問集合10問 3.速さ 4.虫食い算 5.割合の文章題 6.規則性が出出されました。
今回は6.規則性を解説します。誘導に沿って解答します。
成城学園中学2021年度第２回算数入試問題 6.規則性 問題
成城学園中学2021年度第２回算数入試問題 6.規則性(1) 解説解答
(1) アに入る計算の式を書きなさい。
解説解答
図2をもとにして、のりふみくんは5番目の三角数を[ア] = 15というように簡単に計算できることに気づきました。
横5個，縦6個の長方形に並べた〇と●の数が同数なので、
5×(5 + 1)÷2 = 15
答 5×(5 + 1)÷2 ， 5×6÷2
成城学園中学2021年度第２回算数入試問題 6.規則性(2) 解説解答
(2) 10番目の三角数を求めなさい。
解説解答
(1) より □番目の数×(□ + 1)番目の数÷2 になるので
10×11÷2 = 5×11 = 55
答 55
成城学園中学2021年度第２回算数入試問題 6.規則性(3) 解説解答
(3) イに入る計算の式を書きなさい。
解説解答
のりふみくんは図5から●，〇，★の個数の関係をもとに、1番目から5番目までの三角数の和を[イ] = 35というように、簡単に計算できることに気づきました。
横の数 □×(□ + 1)÷2 なので 5×6÷2
横の数 □ + 1 + 1 = □ + 2 なので 5 + 2 = 7
よって 5×6÷2×7 ÷3
答 15×7÷3
成城学園中学2021年度第２回算数入試問題 6.規則性(1) 解説解答
(4) 1番目から10番目までの三角数の数を求めなさい。
解説解答
(3) より
横の数 10×11÷2 = 55
縦の数 10 + 2 = 12
よって 55×12÷3 = 220
答 220
成城学園中学2021年度第２回算数入試問題 6.規則性(5) 解説解答
(5) 1番目から100番目までの三角数の数を求めなさい。
解説解答
(3) より
横の数 100×101÷2 = 5050
縦の数 100 + 2 = 102
よって 5050×102÷3 = 171700
答 171700