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2021/06/10

  • 過去問対策

山脇学園中学校2021年度算数1科目受験入試問題(17) 方陣算と規則性

山脇学園中学校算数過去問研究

 

2021年度山脇学園中学校国・算1科目入試は、2月1日午後に実施されました。

募集人数60名に対し、志願者数は国語選択560名,数学選択312名、受験者数国語542名,算数312名,合格者数国語162名,算数128名,受験者平均点 国語64.0点,算数53.0点,受験者最高点国語95点,算数95点,合格者平均点国語76.7点,算数67.8点,合格者最低点国語72点,算数60点でした。

算数入試問題は (1)~(16)小問,(17) 方陣算と規則性,(18) 円柱に水を入れる割合の問題が出題されました。

今回は (17) 方陣算と規則性を解説します。和の規則性を見つけることがポイントになります。

 

山脇学園中学校2021年度算数1科目受験入試問題(17) 方陣算と規則性 問題

 

山脇学園中学校2021年度算数1科目受験入試問題(17) 方陣算と規則性 ①解説解答

 

① この箱の横の長さは何cmですか。

解説解答

図のように外側の1周を4つに分ける。



4×2 + □ ×2 = 58 なので

□ = (58 – 8)÷2 = 25

25 + 1 = 26

球の直径は2cmなので 横の長さは 26×2 = 52cm


答  52cm

山脇学園中学校2021年度算数1科目受験入試問題(17) 方陣算と規則性 ②解説解答

 

② 縦に5つ並んだ球にかかれた数の合計は、最大でいくつですか。

解説解答



2段目の1行目と5行目にある球の数の和、3段目の1行目と5行目・・・26段目の1行目と5行目の和は全て64

同様に3段目の2行目と4行目にある球の数の和、4段目の2行目と4行目・・・25段目の2行目と4行目の和は全て170

よって 縦に5つに並んだ球に書かれた数の合計が最大になるのは 3行目の最後の数が入る24列目3行目のとき。

球の数は全部で 5×26 = 130

したがって 64 + 170 + 130 = 364

答  364





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