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2021/05/29

  • 過去問対策

女子美術大学附属高校2010年度数学入試問題3.関数のグラフ 問題

女子美術大学附属高校過去問傾向と対策

 

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2010年度女子美術大学付属高等学校数学入試問題は 1.計算4問を含む小問集合10問 2.方程式 3.一次関数と二次関数のグラフ 4.証明(円周と多角形)が出題されました。

今回は3.一次関数と二次関数のグラフを解説します。

 

女子美術大学附属高校2010年度数学入試問題3.関数のグラフ 問題









(1) aを求めなさい。

(2)直線ℓの式を求めなさい。

(3)線分ABの長さを求めなさい。

(4)線分OAの長さを求めなさい。

(5) △AOBを、ABを軸として回転してできる立体の体積を求めなさい

女子美術大学附属高校2010年度数学入試問題3.関数のグラフ (1) 解説解答

(1) aを求めなさい。

解説解答



女子美術大学附属高校2009年度数学入試問題3.関数のグラフ (3) 解説解答


(3)線分ABの長さを求めなさい。

解説解答



点Aからx軸に平行は直線を引き、点Bからy軸に平行な直線を引く。その交点をCとする。

点Cの座標は(4,2)  

AC=4-(-2)=6,BC=8-2=6,∠C=90° 

よって ⊿ABCは直角二等辺三角形となる。




女子美術大学附属高校2009年度数学入試問題3.関数のグラフ (4) 解説解答


(4)線分OAの長さを求めなさい。

解説解答



(3)と同様に 点Aからx軸に平行な直線を引きy軸との交点をDとする。


⊿OADは AD=2, OD=2, ∠ADO=90°の二等辺三角形


よって線分OAは⊿OADの斜辺なので 






女子美術大学附属高校2009年度数学入試問題3.関数のグラフ (5) 解説解答


(5)△AOBを、ABを軸として回転してできる立体の体積を求めなさい

解説解答




(3)より∠BAC=45° ,(4)より∠DAO=45°, よって ∠OAB=90°


⊿AOBをABを軸として回転して出来る立体は AOを半径,  ABを高さとする円錐となる。


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