青山学院高等部過去問研究
2010年度青山学院高等部一般入試募集人員は男女あわせて約70名、応募者男子466名、女子558名，受験者男子400名、女子490名、合格者男子96名 女子106名 合格実質倍率男子4.4倍 女子4.6倍でした。
数学出題内容は 例年通り小問5問、枝問各2～3の大問4問 9題構成でした。今年も頻出の確率・円周角が出題されていました。
今回は青山学院高等部の小問では頻出の５ 円周角を解説します。円周の比と中心角が解法のポイントになります。
青山学院高等部2010年度 数学入試問題 5. 平面図形 問題
青山学院高等部2010年度 数学入試問題 5. 平面図形 解説解答
DB//ACより ∠DBA＝∠BAC（錯角）
円周角が等しいので 弧AD＝弧BC
また AB ＝ AC なので 弧AB ＝ 弧AC
よって ∠BOCは 弧BCの中心角なので
∠BOC＝360÷（3×2＋2）×2 = 90
∠BACは弧BCの円周角なので 90÷2 = 45
答 45°