慶應義塾湘南藤沢中等部算数過去問研究
2010年度慶應義塾湘南藤沢中等部算数入試問題は １．計算３問 ２．小問集合４問 ３～６は大問で、３．規則性 ４．水槽の容積 ５．仕事算 ６．平面上の点移動 でした。
今回は 倍数変化算を用いた仕事算を解説します。
算数入試問題 （仕事算にチャレンジ）
2010年度慶應義塾湘南藤沢中等部算数入試問題は １．計算３問 ２．小問集合４問 ３～６は大問で、３．規則性 ４．水槽の容積 ５．仕事算 ６．平面上の点移動 でした。
今回は 倍数変化算を用いた仕事算を解説します。
算数入試問題 （仕事算にチャレンジ）
慶應義塾湘南藤沢中等部2010年度算数入試問題5.仕事算 問題
慶應義塾湘南藤沢中等部2010年度算数入試問題5.仕事算 (1)解説解答
解説解答
Ａ３台、Ｂ２台で生産を終わらせるのにかかる時間は3時間20分 = 200分、Ａ２台、Ｂ５台で生産を終わらせるのにかかる時間は2時間15分 = 135分なので、
かかった時間の比は 200：135 = 40：27
よって Ａ３台 Ｂ２台の１時間あたりの仕事量とＡ２台 Ｂ５台の１時間あたりの仕事量の比は 27：40
ここで倍数変化算を用いて Ａ６台Ｂ４台では １時間の仕事量は ２７×２＝５４
Ａ６台Ｂ１５台では １時間の仕事量は４０×３＝１２０
これらの差 １２０－５４＝６６は Ｂ１１台が１時間にする仕事量なので
Ｂ１台がする仕事量は ６６÷１１＝６
Ａ２台 Ｂ５台の１時間の仕事量は４０なので Ａ１台の仕事量は （４０－５×６）÷２＝５
全体の仕事量は Ａ２台、Ｂ５台で２時間１５分かかる仕事量なので、
Ａ４台でかかる時間は ９０÷(４×５) = 4.5時間＝４時間３０分
答 ４時間３０分
慶應義塾湘南藤沢中等部2010年度算数入試問題5.仕事算 (2) 解説解答
解説解説
Ｂ１台が１時間にする仕事量が６なので9台で45分間にする仕事量は
よって少なくても１４台
答 １４台
慶應義塾湘南藤沢中等部2010年度算数入試問題5.仕事算 (3) 解説解答
解説解答
Ａ２台とＢ２台の１時間の仕事量は （５＋６）×２＝２２
Ａ４台とＢ２台の１時間の仕事量は ５×４＋６×２＝３２
仕事を始めて２時間後の残りの仕事量 ９０－（２２＋３２）＝３６
３６の仕事をＢ５台ですると、かかる時間は ３６÷（５×６）＝1.2時間 ＝１時間１２分
よって、合計３時間１２分
答 ３時間１２分