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2021/04/30

  • 過去問対策

慶應義塾湘南藤沢中等部過去問傾向と対策解説解答2009年度算数入試問題 4水槽の容積

慶應義塾湘南藤沢中等部過去問研究


2009年度慶應義塾湘南藤沢中等部算数入試問題は 1,2. 計算2問を含む小問集合6問 3.規則性(積み木) 4.水槽の容積 5.平面図形(折り紙) 6.速さ 大問6題構成でした。

今回は4.水槽の容積を解説します。

 

慶應義塾湘南藤沢中等部2009年度算数入試問題 4水槽の容積 問題


図のように、動くしきり(かげのついた部分)によって左右2つの直方体に分けられた容器の中に、水面の高さが同じになるように水を入れた。しきりを容器の左右の側面と平行にしたまま右方向に9cm動かしたところ、右側の水面の高さは、しきりを動かす前の水面の高さより7.2cm上がり、左側の水面の高さは、しきりを動かす前の水面の高さの半分になった。このときの、左右の水面の高さの差は11.2cmとなった。左右の水の量はしきりを動かしても変化しない。また、しきりの厚さは考えないものとして、以下の問いに答えなさい。




(1) 「あ」の長さ(しきりを動かす前の水面の高さ)を求めなさい。

(2) 「い」の長さ(しきりを動かす前の左側の容器の幅)を求めなさい。

(3) 容器の中の水全体の体積を求めなさい。

 

慶應義塾湘南藤沢中等部2009年度算数入試問題 4水槽の容積 (1) 解説解答

(1) 「あ」の長さ(しきりを動かす前の水面の高さ)を求めなさい。

解説


右側の水面の高さは、しきりを動かす前の水面の高さより7.2cm上がり、左右の水面の高さの差は11.2cmとなったので

左側の水面が低くなった高さは
11.2-7.2=4(cm)

しきりを動かす前の水面の高さの半分が4cmになる。

よって (あ)の高さ 4×2=8


答  8cm

慶應義塾湘南藤沢中等部2009年度算数入試問題 4水槽の容積 (2) 解説解答

(2) 「い」の長さ(しきりを動かす前の左側の容器の幅)を求めなさい。

解説



図の通りしきりを動かす前と後で体積は同じなので、

塗るつぶしの体積は同じになる。

よって(い)×4=9×4  

(い)=9答  9cm

慶應義塾湘南藤沢中等部2009年度算数入試問題 4水槽の容積 (3) 解説解答

(3) 容器の中の水全体の体積を求めなさい。

解説



容器の左側は動かした後、動かす前の体積が動かす前の高さの上に増える体積と同じになるので 

9×8=□×7.2  □=10

容器の横の長さは 9×2+10=28

容器のたての長さは16cm

水面の高さは 8cm

容器の中の水の量は  28×16×8=3584

答  3584c㎥

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