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2021/04/23

  • 過去問対策

鷗友学園女子中学校2016年度算数入試問題5.平面図形

2016年度鴎友学園女子中学校算数第1回入試問題は 昨年同様、大問 一行問題の混合問題8題構成でした。

出題内容は、例年通り.割合の文章題 平面図形の求角 場合の数 数列 速さが中心でした。


今回は  5.平面図形を解説します。相似形の組合せを考えながら丁寧に解いていきましょう。

 

算数入試問題(平面図形にチャレンジ)

鷗友学園女子中学校2016年度算数入試問題5.平面図形 問題


鷗友学園女子中学校2016年度算数入試問題5.平面図形 (1)解説解答


(1) AC:GHの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説解答



三角形AGEと三角形CGDは相似形なので、AE:CD = AG:CG = 1:1 + 4 = 1:5

ACの長さを1とすると、AGの長さは



三角形AGEと三角形CGDは相似形なので、AE:CD = AG:CG = 1:1 + 4 = 1:5

ACの長さを1とすると、AGの長さは



したがって 


答え  AC:GH = 30:19

鷗友学園女子中学校2016年度算数入試問題5.平面図形 (2) 解説解答

(2) 三角形DGHの面積は何c㎡ですか。

解説解答



平行四辺形は対角線で面積を2等分するので、三角形ACD = 30÷2 = 15c㎡

三角形DAGと三角形DGHと三角形DHCは高さの等しい三角形なので、辺の比 = 面積比



答え  9.5c㎡

鷗友学園女子中学校2016年度算数入試問題5.平面図形  (3) 解説解答


(3) 四角形EFHGの面積は何c㎡ですか。

解説解答




四角形EFHG = 平行四辺形ABCD – (三角形AED + 三角形GHD + 三角形FDC + 三角形BEF)

三角形AED:三角形EBD = 1:4なので



三角形GHDの面積は 9.5c㎡

三角形BFD:三角形FCD = 3:1なので



三角形ACE:三角形ECB = 1:4 ,三角形BEF:三角形FEC = 3:1なので



以上から 四角形EFHGの面積は

30 – (3 + 9.5 + 3.75 + 9) = 4.75


答え  4.75c㎡

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