2016年度鴎友学園女子中学校算数第１回入試問題は 昨年同様、大問 一行問題の混合問題8題構成でした。
出題内容は、例年通り.割合の文章題 平面図形の求角 場合の数 数列 速さが中心でした。
今回は 5．平面図形を解説します。相似形の組合せを考えながら丁寧に解いていきましょう。
算数入試問題（平面図形にチャレンジ）
鷗友学園女子中学校2016年度算数入試問題5.平面図形 問題
鷗友学園女子中学校2016年度算数入試問題5.平面図形 (1)解説解答
(1) AC：GHの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
解説解答
三角形AGEと三角形CGDは相似形なので、AE：CD = AG：CG = 1：1 + 4 = 1：5
ACの長さを1とすると、AGの長さは
三角形AGEと三角形CGDは相似形なので、AE：CD = AG：CG = 1：1 + 4 = 1：5
ACの長さを1とすると、AGの長さは
したがって
答え AC：GH = 30：19
鷗友学園女子中学校2016年度算数入試問題5.平面図形 (2) 解説解答
解説解答
平行四辺形は対角線で面積を2等分するので、三角形ACD = 30÷2 = 15c㎡
三角形DAGと三角形DGHと三角形DHCは高さの等しい三角形なので、辺の比 = 面積比
答え 9.5c㎡
鷗友学園女子中学校2016年度算数入試問題5.平面図形 (3) 解説解答
解説解答
四角形EFHG = 平行四辺形ABCD – (三角形AED + 三角形GHD + 三角形FDC + 三角形BEF)
三角形AED：三角形EBD = 1：4なので
三角形GHDの面積は 9.5c㎡
三角形BFD：三角形FCD = 3：1なので
三角形ACE：三角形ECB = 1：4 ，三角形BEF：三角形FEC = 3：1なので
以上から 四角形EFHGの面積は
30 – (3 + 9.5 + 3.75 + 9) = 4.75
答え 4.75c㎡