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2021/04/22

  • 過去問対策

鷗友学園女子中学校過去問傾向と対策2015年度算数入試問題8.速さ

2015年度鴎友学園女子中学校算数第1回入試問題は 昨年のより1題多く、大問 一行問題の混合問題8題構成でした。

出題内容は、例年通り.割合の文章題 平面図形の求角 場合の数 数列 速さが中心でした。

第1回算数受験者最高点は100点,合格者平均点は73.0点,受験者平均点61.0点でした。

今回は  8.旅人算を解説します。グラフの読み取りに慣れていないと難しい問題で、男子校の出題に多くみられますが、上りと下りの速さの関係を読み解く良問でした。

 

算数入試問題(旅人算:差のグラフにチャレンジ)

鷗友学園女子中学校2015年度算数入試問題8.速さ 問題




鷗友学園女子中学校2015年度数学入試問題8.速さ (1)解説解答


(1) 2人が出会ったのは、出発してから何分後ですか。

解説解答

出発して8分後から16分後までの8分間2人の高低差が一定なのは、B君が下っている間A君は上っているためであることを注意して、麓と山頂の図に時間を書き込むと下図の通り



2人が出会ったのは、麓から上って最初の平地上。

この平地にBさんは出発して24分後に着き34分後まで10分間平地上を歩き、Aさんは20分後に着き、30分までの10分間平地上を進む。

AさんはBさんが平地に着くまで4分間進み、上りにはいるまでの6分間を同じ平地上をAさんBさんともに同じ速さで向かい合って進むので、出発して24分後からさらに、6÷2 = 3分後に2人は出会う。

2人が出会ったのは,出発してから 24 + 3 = 27分後


答え  27分後

鷗友学園女子中学校2015年度数学入試問題8.速さ (2)解説解答

(2) 麓から山頂までの距離は何kmですか。

解説解答



平地を歩くときの時速は4km,

上りは平地と同じ距離をある国に2倍の時間がかかるので、上りの速さは時速2km,

下りは同じ距離を8割りの時間で歩くので 時速は5km

下りにかかった時間の合計は 8 + 8 = 16分間,

上りにかかった時間は 8 + 20 = 28分間,

平地を歩くのにかかった時間は 10分間

したがって 麓から山頂までの距離は

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