専修大学付属高等学校過去問研究 専修大学付属高等学校の2008年度数学入試問題は小問集合7題、大問4題構成でした。専修大学付属高等学校の数学入試問題では平面図形(座標平面を含む)が頻出です。多角形・円の性質、相似合同条件は繰り返し練習しましょう。
図のように底面の半径が2cmの円錐を頂点Oを中心として平面上で転がした。すると円錐は点線で示した円の上を1周して元の場所に戻るまでに、ちょうど2回半回転した。次の各問に答えなさい。① 円錐の母線の長さを求めなさい。② 円錐の表面積を求めなさい。
(1) 円錐の母線の長さを求めなさい。解説円錐の母線の長さ = 円Oの半径円錐は点線で示した円の上を1周して元の場所に戻るまでに、ちょうど2回半回転したので、円Oの円周は 円錐の直径の2.5倍 円錐の直径は4πなので4π×2.5 = 2rπr = 5答 5cm