神奈川県公立高等学校過去問研究
2021年度神奈川県立高校数学共通問題は例年通りの出題構成で. 1.四則計算5問 2.小問集合6問 3.小問集合4問 4.関数のグラフ 5.確率 6.立体図形が出題されました。
今回は4.関数のグラフを解説します。
県立高校は出題傾向がほぼ一定していますので、過去問をこなすことが合格に非常に有効です。
2021年度神奈川県立高校数学共通問題は例年通りの出題構成で. 1.四則計算5問 2.小問集合6問 3.小問集合4問 4.関数のグラフ 5.確率 6.立体図形が出題されました。
今回は4.関数のグラフを解説します。
県立高校は出題傾向がほぼ一定していますので、過去問をこなすことが合格に非常に有効です。
神奈川県立高校2021年度 数学入試問題4. 関数のグラフ 問題
神奈川県立高校2021年度 数学入試問題4. 関数のグラフア 解説解答
解説解答
点Aは y = – x上の点で、x座標が – 5なのでy座標は y – (- 5) = 5 A(-5，5)
曲線②も点Aを通るので
答 ４
神奈川県立高校2021年度 数学入試問題4. 関数のグラフイ 解説解答
解説解答
点Dからx軸に垂線を引きその交点をHとする。点ABとy軸との交点をI，EDとy軸との交点をJとする。
△AOIと△DOIにおいて、
∠AOI = ∠DOI (対頂角)
∠OIA = ∠OHD = 90°
二角相等なので △AOI∽ ∠DOI
AO：OD = 5：3なので AI：DJ = 5：3
点Aのx座標が(- 5，5)なので、点Dの座標(3，- 3)
点Eは点Dとy軸に対象な点なので、E(-3，-3)
また 点Cは直線AB上の点で AC：CB = 2：1なので
答 ⅰ ４，ⅱ ６
神奈川県立高校2021年度 数学入試問題4. 関数のグラフ(ウ) 解説解答
(ウ) 点Eは線分BD上の点である。三角形AECと四角形BCEFの面積が等しくなるとき、点Fの座標を求めなさい。
解説解答
△AECの面積は
三角形AECと四角形BCEFの面積が等しいので
台形EDBの面積は
よって △FEDの面積は
直線BDの傾きは
よって 切片は 5 – 4×5 = – 15 なので 直線BDの式は y = 4x – 15
点Fのx座標を t とすると、△FEDの面積は
