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2021/04/02

  • 過去問対策

立教女学院中学校2009年度算数入試問題2.時計算

立教女学院中学校過去問研究

 

2009年度立教女学院中学校算数入試問題は1.小問集合7 2.時計の作る角度 3.推理 4.速さの大問4問構成でした。小問の計算3題は そのまま計算すると煩雑です。工夫する計算を日頃から心がけましょう。

2009年度合格者の算数平均点は45.95点 (合格者平均得点率 76.6%)4科目の中で最も得点率が高い科目です。



今回は2時計算を解説します。

2は昨年度に引き続き時計の長針と短針の作る角度に関する問題です。

立教女学院中学校2009年度算数入試問題2.時計算 問題


ある中学校では、クラブ活動後の下校時刻は17時30分です。次の問いに答えなさい。

(1)バレーボールクラブの道具の片づけが終わったとき、時計の針は17時15分をさしていました。長針と短針の作る角度のうち小さい方の角度は何度ですか。

(2)体操服を着替え終わったとき、時計の針は長針と短針がちょうどぴったり重なっていました。下校時刻まではあと何分何秒ありますか。秒は小数第1位を四捨五入して答えなさい。

立教女学院中学校2009年度算数入試問題2.時計算 (1)解説解答


(1) バレーボールクラブの道具の片づけが終わったとき、時計の針は17時15分をさしていました。

長針と短針の作る角度のうち小さい方の角度は何度ですか。

解説解答



17:00のとき長針と短針の作る小さい方の角度は



長針は1分間に 360÷60=6°

短針は1分間に 30÷60=0.5°それぞれ動く。

長針は短針を1分間に(6-0.5)° = 5.5°ずつ追いかけるので

15分間長針が短針に追いつく角度は 5.5×15 = 82.5°

よって 17時15分に長針と短針の作る角度のうち小さい方の角度
 
150 – 82.5 = 67.5      


答  67.5°

立教女学院中学校2009年度算数入試問題2.時計算 (2) 解説解答

(2) 体操服を着替え終わったとき、時計の針は長針と短針がちょうどぴったり重なっていました。下校時刻まではあと何分何秒ありますか。秒は小数第1位を四捨五入して答えなさい。

解説解答

17時から18時までに、長針と短針がちょうどぴったり重なる時間は




下校時刻は17時30分なので、下校時刻までの時間は




答  2分 44秒

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