世田谷学園中学校高等学校算数過去問研究
世田谷学園中学校2019年度 算数特選入試問題 4.平面図形 問題
世田谷学園中学校2019年度 算数特選入試問題 4.平面図形 (1) 解説解答
解説解答
三角形BFCと三角形BCEは、BC(底辺)が共通なので、高さの比 = 面積比となる。
よって 三角形BFCと三角形BCEの高さの比は 28：12 = 7：3 なので
三角形BFCと三角形BCEの面積比は ⑦：③
三角形BFC = 三角形BDG + 三角形BGC
三角形BCE = 三角形CEG + 三角形BGC
三角形BGCが共通なので 三角形BFCと三角形BCEの面積比の差 ⑦ – ③ = ④は三角形BDGと三角形CEGの面積の差と等しい。
よって ④ = 405 – 45 = 360c㎡
答 45cm
世田谷学園中学校2019年度 算数特選入試問題 4.平面図形 (2) 解説解答
解説解答
三角形BGCの面積 = 三角形BECの面積 – 三角形CEGの面積 = 270 – 45 = 225c㎡
三角形BGCの面積：三角形CEGの面積 = BG：GE = 225：45 = 5：1
したがって 三角形BRGと三角形EFGの面積比も5：1なので
三角形FGEの面積 = 405÷5 = 81c㎡
三角形FCEの面積 = 三角形CEGの面積 + 三角形EFGの面積 = 81 + 45 = 126c㎡
FDの長さをyとすると
したがって AF = 45 – 21 = 24
答 24cm