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2021/03/11

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東海大学附属浦安高校過去問傾向と対策2020年度数学入試問題 5. 空間図形

東海大学附属浦安高校過去問対策

東海大学附属浦安高校2020年度数学入試問題は例年通り大問5大構成で、1,2,小問集合,3.関数,4.平面図形(円の性質),  5.空間図形が出題されました。標準レベルの出題です。教科書の巻末問題を中心に学習をしましょう。

今回は5.空間図形(正四角錘)を解説します。

          

東海大学附属浦安高校2020年度 数学入試問題 5. 空間図形 問題




東海大学附属浦安高校2020年度 数学入試問題 5. 空間図形 (1)解説解答


(1) 正四角すいO-ABCDの表面積

解説解答



正三角形OABの底辺をAB(4cm)とすると、高さは



正四角すO-ABCDの表面積 = 1辺4cmの正三角形の面積×4 + 1辺4cmの正方形の面積



答 ア 1,イ 6,ウ 1,エ 6,オ 3

東海大学附属浦安高校2020年度 数学入試問題 5. 空間図形 (3)解説解答


(3) 辺OA,OB,OC,ODの中点をそれぞれP,Q,R,Sとする。このとき正四角すい-PQRSと立体ABCD-PQRSの体積比は[コ]:[サ]になります。

解説解答



OH:OP = OB:OQ = OC:OR = OD:OS=2:1

よって 正四角すいO-ABCDと四角すO-PQRSの体積比は 



立体ABCD-PQRSの体積 = 正四角すいO-ABCDの体積 – 四角すいO-PQRSの体積

よって 正四角すい-PQRSと立体ABCD-PQRSの体積比は

1:8 – 1 = 1:7

答  コ 1,サ 7

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