浅野中学算数入試問題傾向と対策
浅野中学のニュートン算の問題は、筑波大付属中学校や慶応義塾湘南藤沢中学校のニュートン算を別の切り口から出題しています。
はじめにたまっていた仕事量、新たに入ってくる仕事量がわかっている問題です。
浅野中学校2007年度 算数入試問題 3.ニュートン算 問題
A中学校では、入学願書の受付を午前9時に開始します。
ところが、開始するまでにすでに550人が受付の順番を待っていて、その後も毎分10人の割合で人が到着してきます。
窓口を3つにして受付を開始すると、50分で受付の順番を待つ人がいなくなります。
このとき次の問題に答えなさい。ただし、どの窓口でも、1人の受付に要する時間は同じ基します。(考え方と計算も書くこと)
(1) 1つの窓口で、1分間に受付のできる人数を求めなさい。(2) 窓口を5つにして受付を開始すると、何分で受け絵付けの順番を待つ人がいなくなりますか。
(3) 受付を開始してから10分以内に順番を待つ人がいなくなるようにするためには、受付窓口を最低何箇所にすればよいですか。
浅野中学校2007年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (1) 解説解答
(1) 1つの窓口で、1分間に受付のできる人数を求めなさい。
解説
開始前に受付の順番を待っている人が550人、毎分10人の割合で到着してくるので50分間では500人。
合わせて1050人を3つの窓口が50分間で受け付けます。
これをニュートン算の線分図で表しましょう。
1つの窓口が1分間に受け付ける人数を①にすると、
よって ①=1050÷150=7
答 7人
浅野中学校2007年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (2) 解説解答
(2) 窓口を5つにして受付を開始すると、何分で受け絵付けの順番を待つ人がいなくなりますか。
解説
(1)より ひとつの窓口で受け付ける人数は、1分間に7人です。
5つの窓口では1分間に7×5=35人ずつ受け付けますが、新たに1分間に10人ずつ繰るので、1分当たりに減る行列の人数は35-10=25人です。
よって、9時前に待っていた人数がなくなるのは、550÷25=22
答 9時22分
浅野中学校2007年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (3) 解説解答
(3) 受付を開始してから10分以内に順番を待つ人がいなくなるようにするためには、受付窓口を最低何箇所にすればよいですか。
解説
開始前に550人並んでいて その後も毎分10人の割合で人が到着するので、10分間に受け付ける人数の合計は
550+10×=650(人)
この人数を10分間で受け付けるとよいので、1分間では 650÷10=65
1つの窓口では1分間に7人ずつ受け付けるので 65÷7=9.1・・・
答 10