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2021/03/04

  • 過去問対策

豊島岡女子学園中学受験傾向と対策2009年度算数入試問題2.(2) 平面図形

豊島岡女子学園中学校過去問傾向と対策

2009年度第1回算数入試問題は 小問集合2問(各4題)、速さ、平面図形、約束記号の大問5問構成でした。


算数入試問題 (小問集合にチャレンジ)

2 問題 (2)平面図形の求積

豊島岡女子学園中学2009年度算数入試問題2.(2) 平面図形 問題


図は直角二等辺三角形ABCと直径12cmの半円を組み合わせて出来た図形です。




点Pは半円の円周を二等分する点で、点Qは辺ABを 二等分する点であるとき色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

 (1)解説解答


点Bと点P,点Pと点Cをそれぞれ直線を結ぶ。



辺BA=AC=CP=PB ∠BPC=90°なので四角形BACPは正方形。 

よって辺BQと辺PCは平行なので三角形BQDと三角形CPDは相似形。

対応する辺はそれぞれ BQ:CP=BD:CD=QD:PD=1:2 

よって 辺BDの長さは 12÷(1+2)×1=4cm

半径6cm、中心角90°のおうぎ形から 底辺6-4=2cm高さ6cmの三角形をひくと求める面積になる。

6×6×3.14÷4-2×6÷2=22.26


答   22.26c㎡

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