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    • 2021/03/03

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    中央大学杉並高等学校2019年度数学入試問題5.座標平面

    中央大学杉並高校帰国生入試問題傾向と対策
     
    中央大学杉並高等学校帰国生数学入試問題は、例年一行問題6～7題構成で、平面図形・関数・方程式の応用が頻出です。

    2019年度は　1.方程式　2.整数の性質　3.自然数の性質　4.円の性質5.座標平面　6.関数　7.　標本が出題されました。今回は5.座標平面を解説します。補助線を引いて三角形の相似形を用いて解きましょう。

    中央大学杉並高等学校2019年度数学入試問題5.座標平面

    3点A （-1，2），B（1，6），C（a， b）が一直線上にあります。線分ABと線分BCの長さの比が 2：5のとき，点Cの座標を求めなさい。
    ただし，a＞0とします。

    中央大学杉並高等学校2019年度数学入試問題5.座標平面　解説解答


    グラフの通り　線分ABと線分BCの長さの比が 2：5なので、点Ａと点Ｂのｘ座標の差：点Aと点Cのx座標の差は2：7　点Cのx座標をtとすると

    1 – (- 1)：t – (- 1) = 2：7　よって　2×7：(t + 1)×2 　より　t = 6・・・①

    同様に点Ａと点Ｂのy座標の差：点Aと点Cのy座標の差も2：7　点Cのｙ座標をpとすると

    6 – 2：p – 2 = 2：7　よって　(p – 2)×2 = 4×7　より　p = 16・・・②

    ①，②より　点C(6，16)・・・答
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