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2021/02/18

  • 過去問対策

慶応義塾高校2014年度数学入試問題4.図形の回転

慶應義塾高等学校過去問研究

2014年度慶應義塾高校数学入試問題は、小問集合・大問の出題構成で、昨年より大問が2問増えましたが、全体の計算量は減り、解きやすい問題が中心でやや易化しました。

出題内容は 1.小問集合5問 2.関数のグラフと図形 3.関数と方程式の応用 4.図形の回転 5.整数問題 6.反比例 7.空間図形でした。

今回は 4.図形の回転を解説します。
                            

                                   

慶応義塾高校2014年度数学入試問題4.図形の回転 問題





(1) χの値を求めなさい。

(2) この円すいの表面積を求めなさい。

慶応義塾高校2014年度数学入試問題4.図形の回転 (1)解説解答

(1) χの値を求めなさい。

解説




円すいの頂点Oから底面に垂線をおろしその交点をHとする。
円すいの体積を求める公式から


円すいの母線の長さ = 円すいを転がしてできる円の半径は 三平方の定理より



円すいは1回転する毎に 2 ×3π 動くので、円すいの回転数χは

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