海城学園　海城中学校入試算数過去問研究

算数入試問題（仕事算にチャレンジ）

海城中学校2007年度　1日目算数入試問題　仕事算　問題

ある製品を作る３台の機械A,B,Cがあります。ある注文数を生産するのに、AとBでは14時間、AとCでは7時間、BとCでは6時間かかります。ただし、どの機械も1時間あたり一定の個数を生産することができます。

①　A,B,Cの１時間あたりの生産数の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。

②　この注文数をA,B,Cの3台の機械で生産すると何時間何分かかりますか。

海城中学校　2007年度算数入試問題　仕事算　①　解説解答

①　A,B,Cの１時間あたりの生産数の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。

解説解答　ある注文数を14，7，6の最小公倍数の42とする。

AとBが1時間あたりに生産する個数は　42÷14 = 3

AとCが1時間あたりに生産する個数は　42÷7 = 6

BとCが1時間あたりに生産する個数は　42÷6 = 7

AとB，AとC，BとCが合わせて1時間に清算する個数は　A，B，Cが合わせて1時間に生産する個数の2倍になるので、

A，B，Cの3人が合わせて1時間に生算する個数は

(3 + 6 + 7)÷2 = 8

AとBの二人だと1時間に清算する個数は3なので、8 – 3 = 5・・・Cが1時間に生産する個数

AとCの2人だと1時間あたりに生産する個数は6なので、Aが1時間に生産する個数は　6 – 5 = 1

BとCが1時間あたりに生産する個数は 7なので、Bが1時間に生産する個数は　7 – 5 = 2

答え　　A：B：C = 1：2：5

海城中学校　2007年度算数入試問題　仕事算　②　解説解答

②　この注文数をA,B,Cの3台の機械で生産すると何時間何分かかりますか。

解説解答

A，B，Cの3人が合わせて1時間に生算する個数は8

注文数は42



答え　5時間15分