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2021/02/01

  • 過去問対策

中学大学附属中学校2010年度算数入試問題3.損益売買

中央大学付属中学校算数過去問研究

 

2010年4月に開校した中学です。

合否判定は、
筆記試験で、面接はありません。

2010年度第1回入試では1.計算2問(四則計算・還元算)を含む小問集合7問   2.平面図形の回転 3. 損益売買 4.砂糖の濃度(入れ替え) 5.流水算のグラフ 6.立体図形の表面積 大問5題の6題の構成。

2010年度第2回では 1.計算2問(四則計算・還元算)を含む小問集合7問  2.組み合わせた立体図形の体積・表面積  3.速さ  4. 線対称と点対称を組み合わせた図形の重なりの表面積 5.水槽とグラフ  6.約束の計算 大問 7題構成。

2回とも途中式や考え方を必要としない解答のみを書く形式。

難問はありませんが、やや標準レベルより上の内容。

第1回合格者平均点男子56.6, 女子57.0, 全体平均56.8第2回合格者平均点男子59.7, 女子54.8, 全体平均57.5と低めなのはが問題の難易度と、問題の分量の多さによるものと考えられます。

本番では問題の見極めが必要になるでしょう。

算数入試問題(売買損益にチャレンジ)

中学大学附属中学校2010年度 算数入試問題 3.損益売買 問題

原価2500 円の品物を400 個仕入れ,原価の2 割4 分の利益を見込んで定価をつけました。

1日目はこの定価で売りましたが,売れ残りが出たので,2 日目には定価の1 割引で売ったところ,この日は180 個が売れました。

まだ売れ残りがあったので,3 日目にはさらに1 割引にして売ったところ全部売れました。

3日間の利益の合計は86426 円でした。

(1) 1 日目は,1個何円で売りましたか。

(2) 3 日目は,1個何円で売りましたか。

(3) 1 日目に売れた品物は何個ですか。

中学大学附属中学校2010年度 算数入試問題 3.損益売買 (1) 解説解答

(1) 1 日目は,1個何円で売りましたか。
解説
原価2500 円の品物を原価の2 割4 分の利益を見込んで定価をつけ、1日目はこの定価で売ったので
定価は   2500×(1+0.24)=3100
 
答      3100円


中学大学附属中学校2010年度 算数入試問題 3.損益売買 (2) 解説解答

(2) 3 日目は,1個何円で売りましたか。
解説
「2 日目には定価の1 割引で売った」
2日目の売値は 3100×(1-0.9)=2790円

「3日目にはさらに1 割引にして売った。」

3日目の売値は 2790×(1-0.9)=2511円

答      2511円

中学大学附属中学校2010年度 算数入試問題 3.損益売買 (3) 解説解答


(3) 1 日目に売れた品物は何個ですか。
解説
「2 日目には定価の1 割引で売ったところ,この日は180 個が売れました。」
2日目の売値は 3100×(1-0.9)=2790円 利益は 2790-2500=290円
180個売れた利益は 290×180=52200円

3日間の利益のうち 1日目と3日目の利益の合計は 86426-52200=34226円

3日間で売れた個数は400個なので、1日目と3日目に売った個数は400-180=220個

「3日目にはさらに1 割引にして売ったところ全部売れました。」
3日目の売値は 2790×(1-0.9)=2511円 利益は 2511-2500=11円

1日目の売値は 3100円なので 利益は3100ー2500=600

鶴亀算で計算しましょう。
1日目は1個600円 3日目の利益は1個11円 
3日目に売った個数は220個
1日目と3日目の利益の合計は 34226円
全部を11円の利益で売ったら 11×220=2420円
1日目と3日目の利益の合計との差は 34226ー2420=31806
1日目と3日目の1個の利益の差は600-11=589円
31806÷589=54
  
    54個


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