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2021/01/26

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筑波大学附属高校2009年度数学入試問題3.平面図形

筑波大学附属高校過去問対策

2009年度筑波大学付属高等学校数学入試問題は 例年通り大問4題構成。1.小問集合6問 2.周上の点の移動 3.平面図形 4.空間図形 でした。
今回は 筑波大学付属高校入試頻出の 3.平面図形 を解説します。

        

筑波大学附属高校2009年度 数学入試問題3.平面図形 問題


3. AB = AC = 13cm3cmの二等辺三角形ABCにおいて、辺BCの中点をMとする。

辺AB上に点D,辺AC上に点Eをとり、線分AMと線分DEの交点をFとしたところ AD = AF = 8cm,DF = 4cmであった。

このとき、次の⑩~⑫にあてはまる数を求めなさい。

(1) 線分AMの長さは (⑩)cmである。

(2) 線分DEの長さは(⑪)cmである。

(3) △DMEの面積は(⑫)c㎡である。




筑波大学附属高校2009年度 数学入試問題3.平面図形 (1) 解説解答

(1) 線分AMの長さは(⑩)cmである。
解説
点Dから辺AMに垂線を引き交点をGとする。

△ADGと△FDGともに直角三角形なので、GFの長さをχとしすると、三平方の定理より



△ADG∞△ABMより

8:13 = (8 – 1):AM


筑波大学附属高校2009年度 数学入試問題3.平面図形(3) 解説解答


(3) △DMEの面積は(⑫)c㎡である。                                          
解説





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