暁星中学校過去問研究
2016年度暁星中学校算数入試問題は例年通り小問集合のない大問５題構成、全て途中式や計算も解答用紙に書き込む形式でした。数量に関するセンスをとわれる出題内容も例年通りでした。
今回は、3、仕事算を解説します。
(2)は鶴亀算を用いて計算しましょう。
算数入試問題（仕事算にチャレンジ）
暁星中学校2016年度 算数入試問題 3.仕事算 問題
暁星中学校 2016年度算数入試問題 3.仕事算 (1) 解説解答
| (1) 最初Bさんが１人で剣道場を掃除していましたが、最後の45分だけAさんも加わり、Bさんと２人で掃除をしました。このとき、全部でかかった時間は何時間何分ですか。 |
| 解説 |
| AさんとBさんが剣道場を掃除するのにかかる時間の比は3：5，よってAさんとBさんの1時間当たりの仕事の比は5：3 剣道場を掃除する仕事の量を15とすると、最後の45分だけAさんも加わり、Bさんと２人でした掃除の量は  よって Bさんが１人でした掃除の量は 15 – 6 = 9 なので Bさんが１人で掃除をした時間は 9÷3 = 3時間 したがって 全部でかかった時間は 3時間45分 |
| 答 3時間45分 |
暁星中学校 2016年度算数入試問題 3.仕事算 (2) 解説解答
| (2) AさんがBさんに教えながら２人で掃除するとき、仕事量はAさんは10%下がりますが、Bさんは50%上がります。今、最初にある時間だけBさんが掃除をし、残りをAさんがBさんに教えながら２人で掃除をしたとき、掃除を始めてから終わるまでに全部で2時間30分かかりました。Bさんが１人だけで掃除をした時間は何時間何分ですか。 |
| 解説 |
| Aさんの1時間当たりの仕事量は5なので、Bさんに教えながら掃除すると仕事量はAさんは10%下がるので、5×(1 – 0.1) = 4.5 Bさんは50%上がるので、3×(1+0.5) = 4.5 AさんがBさんに教えながら２人で掃除をすると、1時間にする掃除量は4.5 + 4.5 = 9 鶴亀算の面積図より |
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| 答 1時間40分 |