最新情報

2020/12/29

  • 過去問対策

世田谷学園中学校2020年度算数特選入試問題6.水そうに水を入れる問題

世田谷学園中学校高等学校算数過去問研究

2019年入試から世田谷学園中学校は算数特選入試を実施しています。

社会が急速に変化をし、AIやITが注目されるなか、これからの時代は文系・理系を問わず最低限プログラムが読めなければならないと言われています。したがってその基礎となる論理的思考の訓練は万人に必要となります。今まで以上に数学の力を強化し、数学を通して培われる論理的思考をしっかり伸ばしていきたいと考え世田谷学園は2月1日午後算数特選入試を実施しています。
算数問題は、大問1・2は答のみ、大問2~5は求め方を書く形式の出題です。

今回は5.水そうに水を入れる問題を解説します。

世田谷学園中学校2020年度算数特選入試問題6.水そうに水を入れる問題


世田谷学園中学校2020年度算数特選入試問題6.水そうに水を入れる問題 (1) 解説解答

(1) この水そうのAの部分に上から一定の割合で水を注ぐと、水そうがいっぱいになるまでの間で15分間だけAの部分の水面の高さは変わりませんでした。水を注ぎ始めてから、この水そうがいっぱいになるまでにかかる時間は何分ですか。

解説解答


水そうの高さとP,Q,Rの高さの比は



Aの部分の水面の高さが変わらなかった15分間はB,C,Dの部分に3の高さまで水が入っている時間。

B,C,Dの部分で高さ3までに入る水の体積は (20 + 10)×30×3

15分間に(30×30×3)水が入るので1分間に入る水の量は



よって この水そうがいっぱいになるまでにかかる時間は



世田谷学園中学校2020年度算数特選入試問題6.水そうに水を入れる問題 (2) 解説解答

(2) この水そうのBの部分に上から、(1)と同じ割合で水を注ぎます。水を注ぎ始めてから、この水そうがいっぱいになるまでにBの部分の水面の高さが変わらない時間の合計は何分間ですか。

解説解答



Bの部分の水面の高さが変わらない時間は
Bの部分の高さが1になった後、
(あ)Dに水が入り始め高さが1になるまで。
BDに水の高さが2になった後、
(い)Cの部分に水が入り始めCの部分の高さが2になるまで
BCDの部分の高さが3になった後、
(う)Aの部分に水が入り始めAの高さが3になるまで。

(あ)の時間


(い)の時間


(う)の時間


Bの部分の水面の高さが変わらない時間の合計は

各種お問い合わせにつきましては、下記よりお気楽にお問い合わせください。

お問い合わせはこちら

オンライン家庭教師も在籍中!「お問い合わせ種別」の欄を選択ください。

営業時間:AM 10:00 〜PM 9:00