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2020/12/24

  • 過去問対策

慶應義塾普通部2013年度算数入試問題5.旅人算

慶應義塾普通部算数過去問研究

 

算数入試問題(旅人算にチャレンジ)

 

2013年度慶應義塾普通部算数入試問題は例年通りの出題構成で、大問8題、設問数12でした。問題が全般的に易しめですが、40分の解答時間ですから、処理スピードが要求されます。

出題内容も平面図形・立体図形・文章題(速さ・割合)と中学入試の全範囲から出題され、全問式や途中の考えを解答欄に書き込む形式です。

過去問研究を通して出題傾向や解答形式に慣れましょう。

慶應義塾普通部2013年度算数入試問題5.旅人算 問題

              

慶應義塾普通部2013年度算数入試問題5.旅人算 ① 解説解答

① お兄さんは毎分何mの速さで届けに行きましたか。

解説解答

太郎君は家を出て20分間公園に向かって歩いてから、4分間家に戻ったので、太郎君がお兄さんと出会ったのは家から 70×(20 – 4) = 1120mの地点。
お兄さんは太郎君が家を出て16分後に家を出たので、お兄さんが太郎君と出会うまでに走った時間は 20 – 16 + 4 = 8分間

よって お兄さんの速さは 1120÷8 = 140m/分

答 分速140m

慶應義塾普通部2013年度算数入試問題5.旅人算 ②解説解答

② 2人が出会った後、まだ忘れ物があったので、お兄さんは速さを毎分20m速めて家に戻りすぐに太郎君を追いかけました。太郎君はお兄さんと別れてから、歩く速さを毎分10m速めて再び公園へ向かいました。お兄さんが太郎君に追いつくのは公園の何m手前ですか。

解説解答

2人が出会った後の速さは、太郎君は 70 + 10 = 80m/分,お兄さんは 140 + 20 = 160m/分

お兄さんは家に戻って再び太郎君を追いかけるので、1120×2 = 2240mの距離をお兄さんが追いつけばよい。

よって 速さの追いかけ算より

1120 ×2÷(140 – 80) = 34

お兄さんが太郎君に出会ってから34分後においつくので、追いついた地点は家から1120mの地点からさらに太郎君が分速80mで34分間進んだ地点

1120 + 80×34 = 3840m   家から3840mの地点なので、公園の 4000 – 3840 = 160m手前

答  160m

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