慶應義塾普通部算数過去問研究
算数入試問題（旅人算にチャレンジ）
2013年度慶應義塾普通部算数入試問題は例年通りの出題構成で、大問８題、設問数１２でした。問題が全般的に易しめですが、40分の解答時間ですから、処理スピードが要求されます。
出題内容も平面図形・立体図形・文章題（速さ・割合）と中学入試の全範囲から出題され、全問式や途中の考えを解答欄に書き込む形式です。
過去問研究を通して出題傾向や解答形式に慣れましょう。
慶應義塾普通部2013年度算数入試問題5.旅人算 問題
慶應義塾普通部2013年度算数入試問題5.旅人算 ① 解説解答
解説解答
太郎君は家を出て20分間公園に向かって歩いてから、4分間家に戻ったので、太郎君がお兄さんと出会ったのは家から 70×(20 – 4) = 1120mの地点。
お兄さんは太郎君が家を出て16分後に家を出たので、お兄さんが太郎君と出会うまでに走った時間は 20 – 16 + 4 = 8分間
よって お兄さんの速さは 1120÷8 = 140m/分
答 分速140m
慶應義塾普通部2013年度算数入試問題5.旅人算 ②解説解答
解説解答
2人が出会った後の速さは、太郎君は 70 + 10 = 80m/分，お兄さんは 140 + 20 = 160m/分
お兄さんは家に戻って再び太郎君を追いかけるので、1120×2 = 2240mの距離をお兄さんが追いつけばよい。
よって 速さの追いかけ算より
1120 ×2÷(140 – 80) = 34
お兄さんが太郎君に出会ってから34分後においつくので、追いついた地点は家から1120ｍの地点からさらに太郎君が分速80mで34分間進んだ地点
1120 + 80×34 = 3840m 家から3840mの地点なので、公園の 4000 – 3840 = 160m手前
答 160m