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2020/12/23

  • 過去問対策

慶応義塾中等部2015年度算数入試問題6.貯水槽の水の放出と補給

慶應義塾中等部算数過去問研究

算数入試問題(貯水槽の水の放出と補給にチャレンジ)

例年通りの出題構成で、一行問題が主体で、解答も途中式を必要としない数字のみを解答欄に書き込む形式でした。

問題が全般的に易しめですが、40分の解答時間ですから、処理スピードが要求されます。

出題内容は、1.~2.小問集合 各4問 3.平面図形3問 4.数の性質 5.場合の数 6.貯水槽の水の放出と補給(グラフの読み取り) 7. 立体図形の表面積でした。

過去問研究を通して出題傾向や解答形式に慣れましょう。今回は 6.貯水槽の水の放出と補給(グラフの読み取り)を解説します。

慶応義塾中等部2015年度 算数入試問題 6.貯水槽の水の放出と補給 問題


慶応義塾中等部2015年度 算数入試問題 6.貯水槽の水の放出と補給 (1) 解説解答

(1) 15時間後から25時間後の間では、水は毎時□Lの割合で補給されています。

解説




グラフより 水は15時間で 900-300=600L 放出されているので

1時間 600÷15=40Lの割合で放出され

水は10時間で1500-300=1200L増えているので

1時間 1200÷10=120Lの割合で増えている。

よって 水は 毎時 120+40=160Lの割合で補給されている。

答   160L



  

慶応義塾中等部2015年度 算数入試問題 6.貯水槽の水の放出と補給 (2) 解説解答


(2) 貯水槽Aへの3度目の補給が始まる15時間前に、貯水槽Bへの初めての補給が始まりました。2つの貯水槽A,Bの水量が2度目に等しくなるのは、現在から測って□時間後です。

解説




グラフより 貯水槽Aが1200L補給するのにかかる時間は10時間。

1200L放水するのにかかる時間は1200÷40=30(時間)

よって 貯水槽Aへの3度目の補給が始まる時間は現在の時刻より 15+(30+10) × 2 = 95(時間後)

貯水槽Bへの初めての補給が始まるのは95-15=80(時間後)

80時間で1740 – 300 = 1440(L)放水しているので

貯水槽Bは毎時1440 ÷ 80 = 18(L)の割合で放水する。

貯水槽A,Bの水量が2度目に等しくなるのはグラフの②のとき、

現在の時刻から25時間後の貯水槽Aの水量は1500L

貯水槽Bの水量は 1740 – 25×18 = 1290(L)

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