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2020/12/23

  • 過去問対策

豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題4.旅人算

豊島岡女子学園中学校算数過去問研究

2018年度第1回算数入試問題の出題構成は 大問6題構成で、出題構成は例年通り、1.四則計算を含む小問集合4問 2. 一行問題4問 3. 整数の性質 4. 旅人算 5. 平面図形 6.立体図形が出題されました。

 
今回は 4. 旅人算を解説します。


算数入試問題 4. 旅人算にチャレンジ

豊島岡女子学園中学校算数過去問研究

2018年度第1回算数入試問題の出題構成は 大問6題構成で、出題構成は例年通り、1.四則計算を含む小問集合4問 2. 一行問題4問 3. 整数の性質 4. 旅人算 5. 平面図形 6.立体図形が出題されました。

 
今回は 4. 旅人算を解説します。


算数入試問題 4. 旅人算にチャレンジ

豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題 4. 旅人算 問題

豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題 4. 旅人算  (1)解説解答


(1)  Bさんが家から公園まで歩くのにかかった時間は何分ですか。

解説

Aさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間と、Bさんが図書館から公園まで歩くのにかかった時間の合計は22分で、Bさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間と、、Aさんが図書館から公園まで歩くのにかかった時間の合計は23分なので、


家から図書館までAさんよりBさんが3分多くかかり、図書館から公園までAさんよりBさんが多くかかる。

家から公園までAさんよりBさんが合わせて5分多くかかる。

よってBさんが家から公園まで歩くのにかかった時間は 20 + 5 = 25分

答    25分

豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題 4. 旅人算 (2) 解説解答

(2) Aさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間は何分ですか。

解説

AさんとBさんの家から公園までに歩く時間の比は 20:25 = 4:5

よって AさんとBさんの歩く速さの比は (5):(4)

家から図書館までBさんはAさんより3分長くかかるので、AさんとBさんがが家を同時に出てAさんが図書館に着いたとき、AさんとBさんの距離の差は

(3)×4 = (12)

AさんとBさんは1分ごとに (5) – (4) = (1)ずつ差が開くので、(12)の差が開くのにかかる時間は (12)÷(1) = 12分

したがって Aさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間は 12分

答   12分

豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題 4. 旅人算  (3)  解説解答


(3) AさんとBさんが家を同時に出発し、また、同時にCさんが分速360mで走る車で公園を出発し家へ向かいました。また、BさんはAさんとCさんが出会った地点を、AさんとCさんが出会ってから1分後に通過しました。家から公園までの距離は何kmですか。

解説

AさんとCさんが出会った時、BさんとAさんの

距離の差は (4)×1 = (4)

AさんとBさんは1分ごとに (1)ずつ差が開くので、(4)の差が開くのにかかる時間は 4分。

よって AさんとCBさんが出会った、同時に出発して4分後

家と公園の間の距離を (5)×20 = (100)とすると、

AさんはとCさんが出会うまでに、Aさんは (5)×4 = (20) 進んだので、Cさんが進んだ距離は(100) – (20) = (80)

よって Cさんは1分間に (80)÷4 = (20),Cさんは1分間に360m進むので、(1) = 360÷(20) = 18m

したがって 家から公園までの距離は 18×100 = 1800m = 1.8km

答   1.8km

 

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