成城中学校入試算数過去問研究

2020年度成城中学校第３回入試は応募者数911名，受験者数546名，合格者数44名，算数受験者平均点は53.1点　合格者平均点80.0点　合格者最高点100点　合格者最低点54点でした。
算数出題内容は　１．四則計算2問　２．分数の性質　３．ニュートン算　４．割合の文章題　５．平面図形　６.立体図形の切断　７．面図形の重なり　８．旅人算のグラフでした。

今回は　８．旅人算のグラフを解説します。

成城中学校2020年度　第３回算数入試問題　８.旅人算のグラフ　問題

成城中学校2020年度　第３回算数入試問題　８.旅人算のグラフ(1)　解説解答

(1)　2人が初めて出会うのは出発してから何分後ですか。

解説



グラフより　モエカさんがAB間を進むのにかかる時間は11分。2人が2度目に出会うのは出発して21分後。

AB間の距離を1とすると、モエカさんの速さは


2人が2度目に出会うとき、1人で3の距離を進むので　2人の速さの和は　


よって　ユウカさんの速さは　



モエカさんとユウカさんの速さの比は



AB間の距離は　7×11 = 77なので

２人が初めて出会うのは出発後　77÷(7 + 4) = 7

答　　7分後

成城中学校2020年度　第３回算数入試問題　８.旅人算のグラフ(2)　解説解答

(2)　ユウカさんが初めて地点Aに到着するのは出発して何分何秒後ですか。

解説解答

(1)より　AB間の距離は　77，ユウカさんの速さは4なので

ユウカさんが初めて地点Aに到着するのは

成城中学校2020年度　第３回算数入試問題　８.旅人算のグラフ(3)解説解答

(3)　モエカさんがユウカさんを初めて追い越すのは出発してから何分何秒後ですか。

解説

モエカさんがユウカさんを初めて追い越すのは、AB間77先にいるユウカさんをモエカさんが追いかけるのと同じ結果になるので
速さの追いかけ算より