青山学院高等部過去問研究
2017年度青山学院高等部一般入学試験数学の出題内容は昨年より1問減り大問7題構成で1.計算と回転図形の体積,2.空間図形と平面図形,3.場合の数,4.二次関数のグラフ,5.正方形と直角三角形のつくる図形,6.三角形の折り返し,7.一次関数が出題されました。
出題内容やボリューム難易度に変更はなく標準レベルの出題でした。
今回は2017年度青山学院高等部一般数学入試問題6.三角形の折り返しを解説します。
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青山学院高等部2017年度数学入試問題6.三角形の折り返し
2017年度青山学院高等部一般入学試験数学の出題内容は昨年より1問減り大問7題構成で1.計算と回転図形の体積,2.空間図形と平面図形,3.場合の数,4.二次関数のグラフ,5.正方形と直角三角形のつくる図形,6.三角形の折り返し,7.一次関数が出題されました。
出題内容やボリューム難易度に変更はなく標準レベルの出題でした。
今回は2017年度青山学院高等部一般数学入試問題6.三角形の折り返しを解説します。
(1) 線分APの長さを求めよ。 |
解説 |
△APQ ≡△DPQなので、∠QAP = ∠QDP・・・① また、AB//DC(仮定)より∠B = ∠QDC(平行線の同位角) ∠BCA = ∠DCQ(共通) 二角相等より △ABC∽△QDC よって ∠A = ∠CQD・・・② ①、②より∠CQD = ∠QDP 錯角が等しいので PD//QC したがって △PBD∽△QDC △ABCの各辺の比は AB:BC:CA = 4:3:5 なので、QD:DC:CA = PB:BD:DP = 4:3:5 また、AQ = QDなので、AQ:QC = 4:5 ACの長さが5cmなので、 |
(3) 線分PQの長さを求めよ。 |
解説 |
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