東洋大学京北中学校過去問研究
2023年度東洋大学京北中学校第1回入学試験は 募集人数60名に対し、応募者数男子98名 女子118名 受験者数男子91名 女子110名 合格者男子27名 女子35名でした。
2023年度第1回算数入試問題は1.小問集合8問 2.約束記号 3.のべと周期算 4.平面図形 5.立体図形が出題され、受験者平均点34.4点、合格者平均点46.4点 合格者最高点84点でした。
学校側からの出題内容と傾向は以下の通りです。
【1】出題内容と傾向
大問数は5~6題です。大問1は計算問題と短文問題です。大問2~は応用問題です。応用問題は、図形や規則性に関する問題、整数問題、速さに関する問題等いろいろな分野から出題します。
【2】対策
①計算問題
小数や分数のまじった四則計算を中心に、計算の工夫をすると解きやすくなるもの、□を求める逆算などを出題します。毎日少しずつ練習し、計算力を身に付けてください。
②短文問題
数量分野・図形分野からはば広く出題します。内容は、相当算、売買損失、濃度、場合の数、平面図形の角度・面積、立体図形の断面、展開図などです。基本問題を重点的に繰り返し練習してください。
③応用問題
図形に関しては面積や体積を求めるだけでなく、「平面」「立体」の複合問題も出題します。問題文をしっかり読み、内容を理解して答えるような新傾向の問題も出題します。また、考え方や途中の計算式を書く記述式の設問もありますので、解答の書き方を練習する必要があります。
④全体として
難問・奇問を出題することはありません。受験の標準レベルの問題を中心に学習してください。
今回は 4.平面図形を解説します。
東洋大学京北中学校2023年度算数入試問題4.平面図形 問題
東洋大学京北中学校2023年度算数入試問題4.平面図形 (1)解説解答
解説解答
AE:ED = 2:3,BF:FC = 1:2
AD = BC なので 2+ 3 = 5 と1 + 2 = 3 の5と3の最小公倍数を横の長さとすると、
三角形AEGと三角形BCGは相似形。
AE:BC = AG:GC:EG:GB = 6:15 = 2:5
よって 三角形AEGと三角形BCGの面積比は 2×2:5×5 = 4:25
三角形AEGの面積は16c㎡なので 三角形BCGの面積は
答 100c㎡
東洋大学京北中学校2023年度算数入試問題4.平面図形 (2)解説解答
解説解答
EG:GB = 6:15 = 2 :5
三角形AGEと三角形ABGとは高さの等しい三角形 なので 面積比は2:5
よって三角形ABEの面積は
AE:FC = 6:10 = 3:5
三角形AEBと三角形DFCも高さの等しい三角形なので
三角形AHDと三角形CHFは相似形
AD:FC = DH:HF = 15:10 = 3:2
三角形DHCと三角形CHFも高さの等しい三角形なので
答え 56c㎡
東洋大学京北中学校2023年度算数入試問題4.平面図形 (3)解説解答
(3) 四角形GBFHの面積を求めなさい。
解説解答
四角形GBFHの面積 = 三角形BCGの面積 – 三角形CHFの面積
三角形BCGの面積は(1)より100c㎡