芝中学校過去問傾向と対策
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2024年度芝中学校第1回入学試験は2月1日に実施され、募集人数150名に対し、応募者数600名 受験者数530名 合格者数188名でした。
第1回算数入試問題は 例年通り大問8題構成で、出題内容は1.計算2問 2.割合の文章題 3.平面図形 辺の比と面積比 4.場合の数 5.場合の数 6.３人の旅人算 7.場合の数 8.長方形の辺上の点移動で、受験者最高点93点 受験者平均点 51.9点 合格者平均点65.9点でした。
今回は 6.3人の旅人算を解説します。
芝中学校2024年度第1回算数入試問題6.３人の旅人算 問題
芝中学校2024年度第1回算数入試問題6.３人の旅人算 (1)解説解答
(1) Bさんがはじめて出発した地点に戻るのは、出発してから□分□秒後です。
解説解答
池の周りを直線で考えましょう。
AさんがCさんとはじめてすれ違って出発点に戻るまでの時間は 2分15秒 – １分12秒 = 1分3秒 = 63秒
出発点からAさんとすれ違うまでにCさんが進んだ時間は1分12秒
AさんとCさんは同じ距離をAさんは63秒 Cさんは72秒で進んだので ２人の時間の比は 63：72 = 7：8
よってAさんとCさんの速さの比は 8：7
Aさんは池の周りを速さ8で，2分15秒 = 135秒ですすんだので 池の周りの距離を 8×135 = 1080とする。
CさんがBさんに出会うまでに進んだ時間は 72 + 18 = 90秒
進んだ距離は 7×90 = 630
BさんがCさんと出会うまでに進んだ距離は 1080 – 630 = 450
Bさんの速さは 450÷90 = 5
Bさんは池の周りを1周して出発点に戻るまでにかかった時間は 1080÷5 = 216秒 = 3分36秒
答え 3(分)36(秒)
芝中学校2024年度第1回算数入試問題6.３人の旅人算 (2)解説解答
(2) AさんがBさんにはじめて追いつくのは出発して□分後です。
解説解答
AさんがBさんより1周1080多く進めばよいので、
1080÷(8 – 5) = 360秒 = 60分
答え 60(分)
芝中学校2024年度第1回算数入試問題6.３人の旅人算 (3)解説解答
(3) ３人がはじめて同時に出発した地点に戻るのは、出発してから□分後です。
解説解答
Aさん，Bさん，Cさんの速さの比は 8：5：7
Aさんが出発地点に戻るのは 2時間15分 = 135分
Bさんは 1080÷5 = 216分
1080分 = 18時間
答え 18時間
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