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2020/11/21

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明治学院東村山高校2019年度 数学入試問題 3. 確率

明治学院東村山高等学校一般入試数学過去問研究

2019年度明治学院東村山高等学校一般数学入試問題は 例年通りの出題構成で、出題内容は1. 小問集合10問 2. 小問2問 平面図形, 変域 3. 確率 4. 方程式の応用 5. 関数のグラフ 6. 平面図形(円の性質) でした。

今回は問題3. 確率を解説します。受験生の正答率は(1)71.0% (2)54.6% (3)35.5%でした。正答率の高い問題で点差を広げられないよう、確実に解きましょう。特に確率では3の倍数となる整数の性質を理解しましょう。

                                   

明治学院東村山高校2019年度 数学入試問題 3. 確率 問題

1から9までの整数が1つずつ書かれた9枚のカードがあります。この 9枚のカードから2枚を選び,そのカードを並べて2けたの整数を作る とき,次の問いに答えなさい。

(1)2けたの整数が偶数になる確率を求めなさい。

(2)2けたの整数が3の倍数になる確率を求めなさい。

(3) 2けたの整数が偶数であり3の倍数でもある確率を求めなさい。


明治学院東村山高校数学入試問題 確率 (1) 解説解答

(1)2けたの整数が偶数になる確率を求めなさい。

解説解答

偶数となるのは 一の位の数が偶数の場合なので、
一の位の数が 2,4,6,8の4通り
それぞれ 1から9まで一の位の数を除いた9 – 1 = 8通りになる。

よって 4×8 = 32通り

したがって 確率は

明治学院東村山高校数学入試問題 確率 (3) 解説解答


(3) 2けたの整数が偶数であり3の倍数でもある確率を求めなさい。

解説解答
3の倍数となるのは(2)より

(1,2)(1,5)(1,8)(2,4)(2,7)(3,6)(3,9)(4,5)(4,8)(5,7)(6,9)(7,8)の組み合わせの場合
そのうち偶数となるのは一の位が偶数の場合なので、

12,18,24,42,72,36,54,48,84,96,78 以上11通り

したがって 確率は


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