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    • 2020/11/21

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    明治学院東村山高校2019年度　数学入試問題　3.　確率

    明治学院東村山高等学校一般入試数学過去問研究

    2019年度明治学院東村山高等学校一般数学入試問題は　例年通りの出題構成で、出題内容は1. 小問集合10問 2. 小問2問 平面図形, 変域　3. 確率　4. 方程式の応用　5. 関数のグラフ　6. 平面図形(円の性質)　でした。

    今回は問題3. 確率を解説します。受験生の正答率は(1)71.0％　(2)54.6％　(3)35.5％でした。正答率の高い問題で点差を広げられないよう、確実に解きましょう。特に確率では3の倍数となる整数の性質を理解しましょう。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    明治学院東村山高校2019年度　数学入試問題　3.　確率　問題

    1から9までの整数が1つずつ書かれた9枚のカードがあります。この 9枚のカードから2枚を選び，そのカードを並べて2けたの整数を作る とき，次の問いに答えなさい。

    （１）2けたの整数が偶数になる確率を求めなさい。

    （２）2けたの整数が3の倍数になる確率を求めなさい。

    （３） 2けたの整数が偶数であり3の倍数でもある確率を求めなさい。


    明治学院東村山高校数学入試問題　確率　(1)　解説解答

    （１）2けたの整数が偶数になる確率を求めなさい。

    解説解答

    偶数となるのは　一の位の数が偶数の場合なので、
    一の位の数が　2，4，6，8の4通り
    それぞれ　1から9まで一の位の数を除いた9 – 1 = 8通りになる。

    よって　4×8 = 32通り

    したがって　確率は

    明治学院東村山高校数学入試問題　確率　(2　解説解答

    （２）2けたの整数が3の倍数になる確率を求めなさい。

    解説解答　

    各位の数字の和が3で割り切れれば、その数字は3の倍数なので、組み合わせは

    (1，2)(1，5)(1，8)(2，4)(2，7)(3，6)(3，9)(4，5)(4，8)(5，7)(6，9)(7，8)

    12×2 = 24通り

    したがって　確率は

    　　　

    明治学院東村山高校数学入試問題　確率　(3)　解説解答


    （３） 2けたの整数が偶数であり3の倍数でもある確率を求めなさい。

    解説解答
    3の倍数となるのは(2)より

    (1，2)(1，5)(1，8)(2，4)(2，7)(3，6)(3，9)(4，5)(4，8)(5，7)(6，9)(7，8)の組み合わせの場合
    そのうち偶数となるのは一の位が偶数の場合なので、

    12，18，24，42，72，36，54，48，84，96，78　以上11通り

    したがって　確率は


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