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2020/11/20

  • 入試情報

藤田医科大学医学部2020年度フジタ未来学推薦入学試験数学問題1.(1)道順

藤田医科大学医学部フジタ未来枠入試問題研究

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2020年度 藤田保健衛生大学推薦入学試験 学習適性検査 数理的問題 

こんにちは 医学部受験指導専門プロ家庭教師の芳賀です。

2017年度(2016年11月実施)藤田保健衛生大学医学部推薦入試から大学課程履修者の自己推薦入試は中止され、学校長推薦も現役のみの受験になりました。

2021年度ふじた未来枠(AO)入試の出願資格は現役・1浪・2浪生で、豪華記した場合本人及び保護者が入学することを確約できる者(ただし、国公立大医学部の推薦・AO入試または一般入試前期日程に合格した場合にのみ辞退が認められます。)

数理的問題の入学試験時間は90分,小問集合はマークシート式解答,大問のみが記述式です。

今回は 2020年度数理的問題から問題1.小問集合(1)道順(数A)を解説します。

藤田医科大学医学部2020年度フジタ未来学推薦入学試験数学問題1.(1)道順

解説解答

(1)



AからBまで最短距離で行くには横3本,縦3本の合計6本の道をどの順にとるかの同じものを含む順列であるから



               
BからAも同様に20通り

法則より 20×20 = 400通り・・・アイウの答


往路最初と往路最後がともに横向きのとき



(上図はその一例)

復路は必ず往路と同じ点を通る。




往路最初と往路最後がともに縦向きのときも同様に復路は必ず往路が通った点を通ることになる。

以上から(往路の最初,往路の最後)は(上向き,右向き)または(右向き,上向き)のいずれかである。

(イ)(上向き,右向き)の下図のパターンのとき




復路で通る道は下図の通りで6通り





(ロ)


(上向き,右向き)の上図のパターンのとき

復路で通る道は上図の通りで5通り


(ハ)


(上向き,右向き)の上図のパターンのとき




復路で通る道は上図の通りで3通り


(二)



(上向き,右向き)の上図のパターンのとき




復路で通る道は上図の通りで3通り


(ホ)


(上向き,右向き)の上図のパターンのとき




復路で通る道は上図の通りで2通り


(へ)


(上向き,左向き)の上図のパターンのとき




復路で通る道は上図の通りで1通り

以上(イ)~(へ)より (上向き,右向き)のときは
6+5+3+3+2+1 = 20通り
(上向き,左向き)のときも同様に20通りであるから
   
20 + 20 = 40通り・・・エオの答
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