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2020/11/19

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青稜中学校2019年度算数入試問題2.小問集合

青稜中学校算数過去問対策

2019年度青稜中学校算数入試問題は例年通り大問7題構成で解答用紙は途中式を必要としない答えのみを書く形式でした。

出題内容は1.四則計算5問 2.小問集合7問 3.食塩水の濃度 4.流水算 5.平面図形 6.旅人算 7.立体図形の分割でした。

今回は 2.小問集合を解説します。

青稜中学校2019年度 算数入試問題 2.小問集合 問題


青稜中学校2019年度 算数入試問題 2.小問集合  解説解答

(1) 速さ 解説解答

(1) 自転車に乗って分速275mで2時間走ると、□km進みます。

解説解答

分速275m = 時速275×60 = 時速 16,500m = 時速16.6km

距離 = 速さ × 時間 なので

16.5×2 = 33

答  33km


(2) 数の性質 解説解答

(2) まさと君は走り幅跳びで□m飛びました。それを記録するときに小数点を忘れたため、記録した距離は実際に跳んだ距離より、400.95m長くなりました。

解説解答

記録した距離は実際に跳んだ距離より、400.95m長くなったので、実際に富んだ距離は小数点以下第2位まで計測している。

実際に跳んだ距離と記録した距離の比は (1):(100)  よって 差(99)が400.95mになるので、

実際に跳んだ距離は 400.95 ÷99 = 4.05

答  4.05m

(3) 差集め算 解説解答

(3) あめ玉が□個あります。このあめ玉を1人に8個ずつ配ると、1人に12個ずつ配るときよりも,6人多く配ることができます。

解説解答

差集め算の面積図より



8×6÷(12-8) = 12人・・・〇人 = 1人に12個ずつ食わるときに配れる人数

よって 求めるあめ玉の個数は 12×12 = 144個・・・答

(4) 割合の比 解説解答



解説解答

A,B2人の持っているお金の合計より238円多かったら、AとBの持っているお金の比は 2:1

よって 線分図の通り



② – ① = ①・・・197 + 238 = 435円 =Bの所持金

よって 二人の諸時間の合計は Bの所持金の3倍より238円少ないので

435 ×3 – 238 = 1067円

答  1067円


(5) 整数の性質 解説解答

(5) 127,229,756をそれぞれ同じ整数で割ると、余りはすべて□になります。

解説解答

127と229,229と756の差はそれぞれ 229 – 127 = 102,756 – 229 = 527

102の約数は 2,3,17

527の約数は 17,31 したがって 102と527の最大公約数は17

17は素数なので  127,229,756をそれぞれ17で割ると、余りはすべて8になる。

答   8


(6) つるかめ算 解説解答

(6) 10円玉,100円玉,500円玉の3種類の硬貨が合わせて20枚あります。その合計金額が2170円のとき、100円玉の枚数は□枚です。

解説解答

合計金額が2170円なので、10円玉は 7枚または17枚になる。10円玉が17枚のとき100円玉と500円玉で合わせて3枚で2000円となる組み合わせはないので、10円玉は7枚になる。

100円玉と500円玉合わせて20 – 7 = 13枚で 金額が2170 – 70 = 2100円となるのは

つるかめ算より



(500×13 – 2100)÷(500 – 100) = 11

答 11枚


(7) 平面図形 解説解答



解説解答

下図のようにABとEDの交点をG,ACとDFの交点をHとする。


ABとDFが平行なので、角EGB = 角EDF = 180 – 128 = 52°

ABとDFが平行なので、角CHF = 角CAB = 180 – 100 = 80°

ABとDFが並行でかつAB = DF,AC = DEなので 下図の通りABとDFを重ねると二等辺三角形になる。



したがって、角ACB = 角DEF = {180 – (80 + 52)}÷2 = 24

答  x = 24°

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