品川女子学院中等部算数過去問研究
2017年度 品川女子学院中等部第2回理科入試問題は、例年通り地学・生物・物理・化学分野からそれぞれ１問ずつ 1.植物，飽和水溶液 2.川の流れの働き 3.浮力が出題されました。
今回は 3．浮力を解説します。物質の重さと体積と浮力の関係を確認しながら解きましょう。
理科入試問題 3. 浮力にチャレンジ
品川女子学院中学校 2017年度理科入試問題 3.浮力 解説解答
解説
木片の体積は 4×4×4 = 64c㎥
木片の重さは1cm3あたり0.5gなので 木片の重さは 64×0.5 = 32
答 32g
解説
「液体中にある物体は、その物体がおしのける液体の重さに等しい大きさの浮力を受ける」ので、木片が押しのける水の重さは、木片の重さと等しい。
答 32g
解説
木片が浮いているとき、下向きに木片を引っ張る重さ（重力）の大きさと、上向きに木片を支えている浮力の大きさが等しい（重力 = 浮力）ので、
重力 = 浮力 = 32gなので、木片の水に沈んだ部分の体積も32c㎥
木片の体積は64c㎥ だから 水面上に出ている木片の体積は 64 – 32 = 32c㎥
答 32c㎥
(4) 図1の木片の上面を水平に保ったまま手で1.5cm上に持ち上げました。このとき手が木片を上に持ち上げている力は何gですか。
解説
手で1.5cm上に持ち上げた木片の体積は 4×4×1.5 = 24c㎥
木片が押しのけた体積の水の重さと同じだけ軽くなっているので、手が木片を上に持ち上げている力は24g
答 24g
(5) 図2のように木片の上におもりをのせると木片の上面がちょうど水面と重なりました。このときのおもりの重さは何gですか。
解説
体積が 64c㎥の木片を完全に沈めると、 64gの浮力が生じる。だからこの64gの浮力を完全に水中に沈めるには64g以上の重さが必要。
木片自体の重さが32gなので、重さを64gにするには、さらに64 – 32 = 32g以上の重さが必要になる。
答 32g
(6) 図4において、くりぬかれた木片の上面は水面よりも何cm上の位置で静止していますか。図4のAの長さを求めなさい。
解説
くり抜いた穴の部分の体積は2×2×2 = 8c㎥
のこった木片の体積は 64 – 8 = 56c㎥ なので、残った木片の重さは 56×0.5 = 28g
重力 = 浮力 = 28gなので、木片の水に沈んだ部分の体積も28c㎥
木片の底面積は 4×4 = 16c㎡
木片の沈んでいる高さは 28÷16 = 1.75cm
したがって くりぬかれた木片の上面は水面よりも 4 – 1.75 = 2.25cm上の位置で静止している。
答 2.25cm
(7) 図5において、くりぬかれた木片を静止させ、くりぬいた穴に十分時間をかけて少しずつ水銀を入れていくと、木片は少しずつ沈み、水銀を穴の底から0.65cmまで入れると木片の上面と水面がちょうど重なり静止しました。これより注入した水銀の重さは1cm3あたり何gですか。小数第二位を四捨五入して小数第一位まで求めなさい。ただし、くりぬいた穴には水は入っていません。
解説
木片の浮力は64g
くりぬいた後の木片の重さは 56×0.5 = 28g なので、木片の上面と水面がちょうど重なり静止するのに必要な水銀の重さは 64 – 28 = 36g
穴に入れた水銀の体積は 2×2×0.65 = 2.6c㎥ なので、水銀1c㎥あたりの重さは 36÷2.6 = 13.84・・・