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2020/11/27

  • 過去問対策

聖学院中学校2019年度帰国生算数入試問題5.平面図形

聖学院中学帰国生算数入試問題

2020年度帰国生入試問題は非公開です。今回は2019年度入試問題 1.四則計算 2.小問集合 3.場合の数 4.旅人算 5.平面図形 から、5.平面図形を解説します。正方形の性質と相似形を用いて解きましょう。

聖学院中学校2019年度帰国生 算数入試問題 5.平面図形 問題


聖学院中学校2019年度帰国生 算数入試問題 5.平面図形 (1) 解説解答

(1) OEの長さは[ふ]cmです。

解説解答



点Oは正方形の対角線の交点で、交点から辺BCに垂線を下ろした足が点E。よって BE = EC 三角形BEOと三角形BCDは相似形なので、BE:BC = OE:OC = 1:2

CD = 8cm なので、OE = 4cm

答  4cm

聖学院中学校2019年度帰国生 算数入試問題 5.平面図形  (2) 解説解答


(2) 三角形OEAの面積は[へ]c㎡です。

解説解答



三角形OEAの面積 = 台形OEBAの面積 – 三角形AEBの面積

台形OEBAの面積:上底OE = 4cm,下底AB = 8cm,高さEB = 4cm

三角形AEBの面積 :底辺AB = 8cm,高さBE = 4cm なので

(4 + 8) ×4 ÷ 2 – 8×4÷ 2 = 8

答 8c㎡

聖学院中学校2019年度帰国生 算数入試問題 5.平面図形 (3) 解説解答

(3) 三角形OAFの面積は[ほ]c㎡です。

解説解答




三角形OEAの面積は (2)より8c㎡

AF:FE = 2:1なので 三角形OAFの面積:三角形OFEの面積 = 2:1

よって 三角形OAFの面積は

聖学院中学校2019年度帰国生 算数入試問題 (4).平面図形 

(4) 三角形OAFの面積と台形OECDの面積の比は[ま]:[み]です。

解説解答



台形OECDの面積は (4 + 8)×4÷2 = 24c㎡

(4) より三角形OAFの面積は  


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