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2025/05/20

  • 過去問対策

渋谷教育学園渋谷中学校2021年度帰国生算数入試問題3.時計算

渋谷教育学園渋谷中学校帰国生算数過去問研究


渋谷教育学園渋谷中学校帰国生入学試験は例年1月に実施されます。

2025年度募集人員は第1学年(男・女)計12名

応募資格
2025年3月小学校卒業見込み者またはそれに準ずる者で、試験日までに海外在留2年以上、帰国後2年以内の者。この資格に近い状況の方は応相談。

事前に応募資格確認審査が行われ、応募資格確認審査を済ました受験生のみインターネット出願が可能になります。
応募資格確認審査:在留期間を証明するもの(保護者勤務先の証明書または受験者本人の滞在国での成績表の写し2ヶ年分)

試験当日の持ち物は、受験票・写真票・筆記用具・昼食。

試験科目
英語・国語・算数・英語面接 または、作文・国語・算数・面接

2025年度帰国生受験結果は
出願者  英語選択 男子42名 女子41名 作文選択男子46名 女子45名
受験者  英語選択 男子38名 女子35名 作文選択男子40名 女子45名
合格者 英語選択男子5名 女子16名 作文選択男子9名 女子13名でした。 

今回は 渋谷教育学園渋谷中学校算数入試問題で頻出の時計算2021年度問題を解説します。

渋谷教育学園渋谷中学校2021年度帰国生算数入試問題3.時計算 問題


3. 長針、短針、秒針がなめらかに動く時計があります。この時計について、次の問いに答えなさい。ただし、答は分数を用いて正確に答えなさい。
(1) 8時00分から9時00分の間に、短針と長針が重なるのは8時何分ですか。
(2) 4時00分から5時00分の間に、短針と長針が初めて垂直になるのは4時何分ですか。
(3) 3時45分から3時46分の間に、短針と秒針の間の角と、秒針と短針の間の角が初めて等しくなるのは3時45分何秒ですか。

渋谷教育学園渋谷中学校2021年度帰国生算数入試問題3.時計算 (1)解説解答

(1) 8時00分から9時00分の間に、短針と長針が重なるのは8時何分ですか。

解説解答



短針も長針も右回りに動く。

8時に長針と短針の広い方の角度は 8×30 = 240°

長針は 1時間に360°動くので 1分間に動く角度は 360÷60 = 6°

短針は 1時間に360÷12 = 30° 動くので 1分間に動く角度は 30÷60 = 0.5°

長針と短針の間の240°の差を長針が短針を追いかけ、重なる時間は


渋谷教育学園渋谷中学校2021年度帰国生算数入試問題3.時計算 (2)解説解答


(2) 4時00分から5時00分の間に、短針と長針が初めて垂直になるのは4時何分ですか。

解説解答



4時に長針と短針の狭い方の角度は 4×30 = 120°


短針と長針の角度が90°になるには 120 – 90 = 30° 短針と長針に間の角度が縮まればよいので






渋谷教育学園渋谷中学校2021年度帰国生算数入試問題3.時計算 (3)解説解答


(3) 3時45分から3時46分の間に、短針と秒針の間の角と、秒針と短針の間の角が初めて等しくなるのは3時45分何秒ですか。

解説解答



長針は 分速6° 秒速 6 ÷60 = 0.1°



秒針は 1分間に360°動くので、分速360°,秒速 360÷60 = 6°

長針と秒針は右回りに1秒ごとに 6 – 0.1 = 5.9°差が広がっていく。

時計算解説

3時45分に 長針と秒針の間の角度は (12 – 9)×30 = 90°,短針と秒針の間の角度は 90 + 45×0.5 = 112.5°

秒針との間の角度の差は 112.5 – 90 = 22.5°

短針と秒針の間の角と、秒針と短針の間の角が初めて等しくなるのは 3時45分の短針の位置から仮に左回りに動く短針があるとして、長針と短針が出会う位置にきたときになる。(差22.5°が出会う位置にきたときになる。)

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