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2022/07/25

  • 過去問対策

獨協中学2022年度第3回一般帰国生算数入試問題3.立体図形

獨協中学校高等学校新着情報

 

複数の大学を含む獨協学園の一員でありながら、国公立大学に合格者を多数輩出している獨協中学校・獨協高等学校(以下、獨協中高)。2月1日午後の入試を実施していることが話題ですが、獨協医科大学への推薦枠が広がったことにも注目が集まっています。獨協医科大学への系列校推薦枠が独協埼玉中学高等学校と合わせて10人新設となり、医学部志望者にとって選択肢が増えることになりました。

 

すでに獨協医科大学とは、医療関係の講演、医学部入学前の学習サポートなどについて協力を得ることも決まっています。

 

獨協大学とも、生徒が早いうちに学問に触れる体験ができるような教育プログラムをつくっていきたます。



独協中学帰国生入試の受験資格は1.保護者の海外在留のため1年以上海外に在留し、現地校または現地の日本人学校に通学していた者。2.帰国後3年以内の者。


帰国生入試も一般受験生が受けるものと同一試験問題・同一時間・配点ですが、合否判定の際所定の基準で優遇します。

一般入試と同一日程同一科目で実施されます。

2022年度独協中学校第3回入学試験は 募集人数70名に対し、応募者数562名 受験者数382名 合格者数90名でした。

算数入試問題は1.小問集合6問 2.表と資料 3.立体図形 4.規則性 5.旅人算が出題されました。

算数の配点は100点 試験時間は50分 合格者最高点は96点 合格者最低点は29点 受験者平均点は44点 合格者平均点は64点でした。

今回は3.立体図形を解説します。立体図形の最短距離を求める場合は展開図をかいて考えましょう。

獨協中学2022年度算数入試問題3.立体図形 問題解説解答

 

獨協中学2022年度算数入試問題3.立体図形 問題

独協中学算数入試問題解説解答

獨協中学2022年度算数入試問題3.立体図形 (1)解説解答

(1) 綿EFGHを底面とすると、側面の面積の合計は何c㎡ですか。

解説解答

直方体ABCD -EFGHを展開し頂点Aから頂点Eへ長さが最も短くなるように紐を巻き付けると下図の通り。頂点Aと頂点Hを直線で結ぶ線となる。

独協中学受験プロ家庭教師


面ABCDは正方形なので AB = BC = CD = DA AB = ①とするとAD = ④

辺AEの長さは辺ABの長さの4倍なので  AE = ④

したがって 側面は正方形。よって AE は正方形の対角線となる。

よって 側面積は 16×16÷2 = 128c㎡


答   128c㎡

獨協中学2022年度算数入試問題3.立体図形(2)解説解答

(2)  この直方体の表面積は何c㎡ですか。途中経過を記入すること。

解説解答

独協中学家庭教師

底面も側面の展開図も正方形

底面と側面の辺の比は 1:4 よって面積比は 1×1:4×4 = 1:16

側面積が 128c㎡なので、底面積は 128 ÷ 16 = 8c㎡

したがって 立方体の表面積 = 128 + 8×2 = 144


答   144c㎡

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