恵泉女学園中学合格のための過去問対策
恵泉女学園中学校第3回（午後2科）入試は2月3日に実施されました。
第３回入学試験は募集人数30名に対し、出願者519名，受験者298名，合格者73名 最終入学者48名でした。
第３回入試は国語・算数2科目入試で、国語最高得点率85%，合格者最低得点率44%，合格者平均点65.4点，算数最高得点率95%，合格者最低得点率62%，合格者平均得点率 80.6%でした。
第３回算数入試問題大問5題構成で、1.四則計算3問 2.小問集合4問 3.図形問題 4.食塩水の濃度 5.旅人算 が出題されました。
今回は 3.図形問題を解説します。縮尺の割合が出題されています。辺の比で解きましょう。
恵泉女学園中学校2021年度第3回算数入試問題3.図形問題
恵泉女学園中学校2021年度第３回算数入試問題3.図形問題 (1)解説解答
(1) 図1の台形の面積は24c㎡です。この台形の高さを求めなさい。
解説解答
台形の面積 = (上底 + 下底)× 高さ ÷ 2
よって 台形の高さ = 台形の面積 × 2 ÷(上底 + 下底)
= 24 ×2 ÷(3 + 9) = 4
答 4cm
別解
図の通り 垂線を下ろすと、底辺3cm 斜辺5cmの直角三角形ができる。 辺の比が3：4：5の三角形は直角三角形となるので、
辺の比より 台形の高さは 4cm
答 4cm
恵泉女学園中学校2021年度第３回算数入試問題3.図形問題 (2)解説解答
(2) 図2の展開図を組み立てると、底面が台形でふたのない角柱の容器ができます。また、図1の台形を何倍か拡大すると、図2の底面とぴったり重なります。この容器に毎秒18c㎥の割合で水を入れます。
次の問いに答えなさい。
① 容器の底面積を求めなさい。
解説解答
展開図の底面積の台形の下底の長さと、図1の台形の下底の長さの比は 18：9 = 2：1
よって 展開図の台形の上底 = 3×2 = 6cm 下底 = 18cm 高さ = 4×2 = 8cm なので
容器の底面積は (6 + 18)×8 ÷2 = 96
答 96c㎡
② 水を入れ始めてから20秒後の水の深さを求めなさい。
解説解答
20秒間に入る水量は 18×20 = 360c㎥
組み立ててできる角柱の底面積は①より96c㎡
よって 高さは 360 ÷ 96 = 3.75
答 3.75cm
③ 容器が満水になるのは、水を入れ始めてから何秒後になるか求めなさい。
解説解答
角柱の容積は 96×12 = 1152c㎥
1秒間に18c㎥ずつ水が入るので、満水になるのにかかる時間は
1152 ÷ 18 = 64
答 64秒