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2022/01/02

  • 過去問対策

東京農業大学第一高等学校中等部2021年度第3回算数入試問題3.割合(水そうに水を入れる) 

東京農業大学第一高等学校中等部過去問対策研究


2021年度東京農業大学第一高等学校中等部第3回入学試験は 募集人数25名に対し 応募者男子195名 女子299名 受験者男子83名 女子145名 合格者男子11名 女子25名でした。

第3回入試結果は 国語受験者平均点58.9点 合格者平均点69.4点 合格者最低点 32点 算数受験者平均点67.9点 合格者平均点83.0点 合格者最低点 55点 社会受験者平均点51.4点 合格者平均点64.6点 合格者最低点 48点 理科受験者平均点49.2点 合格者平均点66.3点 合格者最低点 48点
合格者最低点269点 合格最低得点率 67%でした。

第3回算数入試問題 1.四則計算3問 2.小問集合5問 3.割合の問題(水そうに水を入れる) 4.平面図形 5.約束記号が出題されました。

今回は 3.割合の問題を解説します。
 

東京農業大学第一高等学校中等部2021年度第3回算数入試問題3.割合(水そうに水を入れる) 問題





 

東京農業大学第一高等学校中等部2021年度第3回算数入試問題3.割合(水そうに水を入れる) 解説解答

 

(1) 仕切り板の高さは何cmですか。

解説解答

正面から見ると



(あ)の部分には1分間に3Lの割合で水を入れ始め6分後に(い)の部分に水が入り始める。

よって 6分間に入る水の量は 3×6 = 18L = 18000c㎥

(あ)の部分の底面積は (15×40)c㎡ なので 仕切りの高さは

18000÷(16×40) = 30


答  30cm



(2) 水そうに水を入れ始めてから満水になるまで、何分かかりますか。

解説解答

水そうの容積は 30×40×50 = 60000c㎥ = 60L

1分間に3Lずつ水が入るので 満水になる時間は 60÷2 = 20分


解答  20分

別解



(あ)と(い)は底面積が等しいので、(い)も高さ30cmになるまでに6分かかる。

よって 底面積(30×40)c㎡で30cmの高さまで水が入るのに12分かかる。

よって 50cmの高さになるのにかかる時間は




答  20分




(3) 定規Bで水面の高さを測ったときの、目もりの変化の様子を解答rンのグラフに書き込みなさい。

解説解答

定規Bで水面の高さを測るので、(い)の部分に水が入り始めるのは水を入れ始めて6分後から。

水を入れ始めて12分後に、水面の高さは30cm。20分後に水面の高さは50cmになる。








(4) 水をいっぱいにためた後、仕切り板をはずさないまま、排水口を開いてたまった水をできるだけ排水します。排水をはじめてから排水が終了するまで、排水口Aのみを開くと12分かかり、排水口AとBを両方開くと4分かかります。排水口Bのみを開くと、排水に何分かかりますか。

解説解答

仕切り板をはずさないまま、排水口を開くので、排水される量は、水を入れ始めて6分後から20分後までの 20 – 6 = 14分間に水そうに入った量なので、

3 × 14 = 42L

42Lを 排水口Aのみだと12分かかるので 1分間に 42 ÷ 12 = 3.5Lずつ排水される。

排水口AとBを両方開くと4分かかるので、 1分間に 42 ÷4 = 10.5Lずつ排水される。

よって 排水口Bだけだと、1分間に 10.5 – 3.5 = 7Lずつ排水される。

したがって 42 ÷7 = 6


答   6分

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