国府台女子学院中学部過去問傾向と対策
2021年度国府台女子学院中学部推薦入学試験は2020年12月1日に実施され、志願者数170名 受験者数168名 合格者数64名でした。推薦算数受験者最高点85点，最低点7点 合格者最低点27点 合格者平均点63.1点でした。
推薦算数入試問題は1.四則計算3問，2.小問集合6問，3.小問2問，4.小問3問，5.平面上の点移動が出題されました。
今回は5.平面上の点移動を解説します。受験者正答率30.2%でした。
推薦算数受験者最高点85点，最低点7点 合格者最低点27点 合格者平均点63.1点でした。
推薦算数入試問題は1.四則計算3問，2.小問集合6問，3.小問2問，4.小問3問，5.平面上の点移動が出題されました。
今回は5.平面上の点移動を解説します。受験者正答率30.2%でした。
国府台女子学院中学校2021年度推薦算数入試問題5.平面上の点移動 問題
国府台女子学院中学校2021年度推薦算数入試問題5.平面上の点移動(1)解説解答
解説解答
長方形の性質より AB = DC，AD = BC グラフよりAD間を4秒で進んでいるので CD間も4秒ですすむ。
よってDC間を 11 – 4×2 = 3秒で進む。Pの秒速は 3cmなので、 DC = AB = 3×3 = 9cm
答 9cm
国府台女子学院中学校2021年度推薦算数入試問題5.平面上の点移動(2)解説解答
解説解答
グラフより[ア]は点PがBC上にあるときの三角形APBの面積
PがAを出発して4秒後のAP = ADの長さは 3×4 = 12cm
AB = 9cmなので 三角形ADBの面積は 9×12÷2 = 54c㎡
答 54c㎡
国府台女子学院中学校2021年度推薦算数入試問題5.平面上の点移動(3)解説解答
(3) 点Pが辺BC上にあるとき、三角形APBの面積が22.5c㎡となるのは、点Pが出発してから何秒後ですか。
解説解答
点Pが辺BC上にあるとき、BCの長さを□とすると、
9×□÷2 = 22.5
□ = 22.5×2÷9
□ = 5cm
よって 点Pが頂点Bの5cm前まで来たとき。
点Pの速さは秒速3cmなので
国府台女子学院中学校2021年度推薦算数入試問題5.平面上の点移動(4)解説解答
解説解答
点Pと点Qの速さの比は3：2 よって APとARの長さの比も3：2
下図の通り 長方形の性質より APとBQは平行なので 三角形ARDと三角形QRBは相似形
よって AD：BQ = AR：RQ = DR：RB = 3：2
したがって 三角形ARDの面積：三角形ARBの面積：三角形BRQの面積：三角形QRDの面積 = 3×3：3×2：2×2：3×2
= 9：6：4：6
三角形RABの面積が15c㎡になるとき ⑥ = 15c㎡ なので
⑨ + ⑥ + ④ + ⑥ = (25) = 15÷6×25 = 125/2c㎡
AP = [3]，BP = [2] AB = 9cm
