本郷中学校算数過去問対策
2021年度本郷高校第１回入学試験は2月1日に実施され、募集人数100名に対し、応募者533名，受験者497名，合格者181名，合格者最高点279点，合格者最低点233点でした。
算数第１回入試時間は50分，配点100点、受験者平均点71.0点，合格者平均点83.8点，出題内容は1.四則計算2問 2.小問集合6問 3.割合のグラフ 4.平面図形(誘導問題) 5.平面図形と座標の融合問題でした。
算数入試問題は今回は３．割合のグラフ(水槽に水を入れる問題)を解説します。
本郷中学校2021年度算数入試問題3.割合のグラフ (1)解説解答
解説解答
水が注がれる量は変わらないので、グラフより32分間で水そうがいっぱいになっている。
水そうの容積は (20×40×20)c㎥
よって1分間に注がれる水の量は
20×40×20÷32 = 500
答 500c㎥
本郷中学校2021年度算数入試問題3.割合のグラフ (2)解説解答
解説解答
グラフより10分間でアの部分の深さは10cmになっている。
10分間に注がれる水の量は 500×10 = 5000x㎥
アの部分の高さは10cmなので、アの部分の底面積は 5000÷10 = 500c㎡
縦の長さが20cmなので、横の長さxは
500÷20 = 25
答 25cm
本郷中学校2021年度算数入試問題3.割合のグラフ (3)解説解答
解説解答
グラフより 仕切りが動かなくなって水そうがいっぱいになるまでの時間は 水を注ぎ始めてから20分後から32分後までの
32 – 20 = 12分間
12分間に注がれる水の量は 500×12 = 6000c㎥
したがって 仕切りが動かなくなって水そうがいっぱいになるまでの水の深さは、底面積が(20×40)c㎡なので
6000÷(20×40) = 7.5cm
水を注ぎ始めてから10分後から20分後まで、グラフの深さに変化がないことはないので、水はアとイと一定の割合で注がれていることがわかる。
水を注ぎ始めてから10分後から20分後まで10分間にアの部分は
20 – (10 + 7.5) = 2.5cm高くなっている。
よって 仕切りは1分間に 2.5÷10 = 0.25cmずつ高くなる。
答 0.25cm