中央大学付属高等学校帰国生数学入試問題傾向と対策
中央大学付属高校2021年度帰国生数学入試問題(11)方程式の応用 問題
中央大学付属高校2021年度帰国生数学入試問題(11)方程式の応用 (ア)解説解答
(ア) 操作①でできた食塩水に含まれる食塩の質量をxの式で表しなさい。
解説解答
食塩水に含まれる食塩の量 = 食塩水の量 × 食塩水の濃度
4%の食塩水400gに含まれる食塩の質量は 400×0.04 = 16g
容器操作① 容器からxgの食塩水を取り出すとき 取り出したxgの食塩水に含まれる食塩の質量は x×0.04 = 0.04x
容器に8%の食塩水をxg加えるときに含まれる食塩の質量は x×0.08 = 0.08x
以上から 16 – 0.04x + 0.08x = 0.04x + 16
答 ( 0.04x + 16)g
中央大学付属高校2021年度帰国生数学入試問題(11)方程式の応用 (イ)解説解答
解説解答
操作①でできた食塩水400gに含まれる食塩の質量は ( 0.04x + 16)g
よって 操作①でできた食塩水400gの濃度は
よって 取り出したxｇの食塩水に含まれる食塩の質量は
水を入れても食塩の質量は0g，食塩水の量は400g
したがって操作②でできた食塩水に含まれる食塩の質量は
中央大学付属高校2021年度帰国生数学入試問題(11)方程式の応用 (ウ)解説解答
解説解答
操作②でできた食塩水400gの濃度は3.51%なので、できた食塩水に含まれる食塩の質量は
400 ×0.0351 = 14.04g
この値が (イ)の食塩の質量に等しいので
答 140