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2021/08/14

  • 過去問対策

暁星中学校2021年度算数入試問題4.旅人算

暁星中学校過去問傾向と対策

 

2021年度暁星中学攻第1回算数入試問題は例年通り大問5題構成で、出題内容は1.平面図形2問 2.平均算 3.仕事算 4.旅人算(グラフの読み取り) 5.場合の数でした。

今回は4.旅人算を解説します。設問に沿ってグラフに時刻と距離を書き込みながら解きましょう。

 

 

暁星中学校2021年度算数入試問題4.旅人算 問題

 

 

 

 

 

暁星中学校2021年度算数入試問題4.旅人算 (1) 解説解答

 

(1) A君の初めの速さを求めなさい。

解説解答

グラフより10分間で500m進んでいるので 500÷10 = 50


答 分速50m


 

 

暁星中学校2021年度算数入試問題4.旅人算 (2) 解説解答

 

(2) A君とお父さんが出会った時刻を求めなさい。

解説解答




A君は7時30分に家を出て10分後に立ち止まった時刻は 7時40分

家の戻り始めたのは、立ち止まって6分後なので 7時46分

一方お父さんがA君を追いかけ始めたのは7時44分。

7時44分から7時46分まではお父さんが1人でA君に向かって進んでいる。

お父さんの速さは 50×1.8 = 90 分速90mで2分間に進む距離は 90×2 = 180m

よって7時46分のA君とお父さんの間の距離は 500 – 180 = 320m

A君は 分速50×1.4 = 70mで、お父さんは分速90mで近づいていくので、2人が出会うのは 7時46分から

320 ÷ ( 70 + 90) = 2 2分後の 7時48分


答 7時48分

 

 

 

 

暁星中学校2021年度算数入試問題4.旅人算 (3) 解説解答

(3) お父さんと出会った後、A君は初めの1.2倍の速さで学校に向かったところ、8時に学校につきました。家から学校までの距離を求めなさい。

解説解答

A君とお父さんが出会ったのは7時48分。8時に学校についたので、A君とお父さんが出会ってから学校までの距離は

A君が分速50×1.2 = 60mで 12分間歩いた距離なので

60×12 = 720m

A君がお父さんと出会ったのは お父さんが分速90mで7時44分から48分まで4分間家から進んだ距離なので、

90×4 = 360m

したがって 家から学校までの距離は 360 + 720 = 1080m


答   1080m

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