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2021/08/13

  • 過去問対策

帝京高校2021年度数学入試問題5.関数のグラフ

帝京高等学校数学過去問傾向と対策


帝京高校来年度一般入試は

2022年2月10日(木)・11日(金)

  • 〔一般〕2月10日と11日の両日受験、もしくは2月10日と11日のいずれかを選んで受験(出願時に選択)
    ※両日受験で出願をして2月11日の試験を受けることができるのは、2月10日の欠席者と不合格者になります。2月10日の合格者が特待生を狙って連続受験をすることはできません。
  • 〔併願優遇〕2月10日と11日のいずれかで受験(出願時に選択)
  • 〔アスリートコース〕2月11日のみ

 

2021年度一般数学入試問題は 1.小問集合10問 2.方程式の応用 3.平面図形の証明問題 4.平面図形の面積比 5.関数のグラフでした。

今回は 5.関数のグラフを解説します。平方四辺形の性質を理解したうえで解いていきましょう。


帝京高校2021年度数学入試問題5.関数のグラフ 問題

 

帝京高校2021年度数学入試問題5.関数のグラフ (1)解説解答

 (1) 平行四辺形ABCDを考えるとき、点Dの座標を求めなさい。

解説解答





点Bは x < 0 より x = -2 よって 点B(-2,2)

点Cは x > 0 より x = 2 よって 点C(2,2)

平行四辺形の性質より 

点B,Cのx座標の差 = 点A,Dのx座標の差 なので

点B,Cのx座標の差 = 2 – ( – 2) = 4 よって 点Dのx座標 = 0 + 4 = 4

点Aのy座標 = 点Dのy座標なので 点D(4,5)・・・答 



帝京高校2021年度数学入試問題5.関数のグラフ (2)解説解答


(2) △ADPの面積が、平行四辺形の面積の1/3になるように、辺CD上の点Pの座標を求めなさい。

解説解答





 

 

帝京高校2021年度数学入試問題5.関数のグラフ (3)解説解答

(3) 平行四辺形ABCDをy軸の周りに一回転させたときにできる図形の体積を求めなさい。

解説解答



平行四辺形ABCDをy軸の周りに一回転させたときにできる図形は円錐台

円錐台の上底と下底の底辺の比は 4:2 なので、高さの比は 2:1

よって 円錐台の高さが3なので、円錐形の高さは6




答   28π

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