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2021/08/07

  • 過去問対策

大妻中野中学校2021年度海外帰国生算数入試問題4.規則性

大妻中野中学校算数過去問研究



2021年度大妻中野海外帰国生入試は、募集人数36名、出願資格は保護者の海外勤務等に帯同することで、本人が継続して1年以上海外に在留し、2018年4月1日以降に帰国したもの。もしくはこれに準ずるものでした。

入試科目は国語・算数・面接 または英語・面接で、英語試験は下記のいずれかの英語能力試験スコア基準を満たしていない応募者のみの受験で、基準スコアは 英検CSE2.0 1980点(2級)・TOEIC L&R 600点,TOEFL Junior 745点,IELtS 4.0です。


2021年度第1回海外帰国生入試は2020年11月7日に実施され、応募者国算33名,英語58名,受験者国算33名,英語57名,合格者国算32名,英語57名でした。

算数出題内容は 大問4題構成で、1.四則計算6問 2.小問集合6問 3.場合の数 4.規則性でした。

今回は4.規則性を解説します。

難問はありませんので、大妻中野中学校帰国生入試の受験生は中学受験の算数の基本問題を繰り返し学習しましょう、

大妻中野中学校2021年度海外帰国生算数入試問題4.規則性 問題

4.  たて 10cm、横 10cm の正方形の折り紙がたくさんあります。のりしろを 1cm にして、たてや横にぴった りとはり合わせるとき、次の問いに答えなさい。

(1) 横に 4 枚はり合わせたとき、「大きな折り紙」の横の長さは何 cm ですか。

(2) 横に何枚かはり合わせたら、「大きな折り紙」の横の長さが 82cm になりました。横に何枚はり合わ せましたか。

(3) 横にもたてにもはり合わせて、「大きな正方形の折り紙」を作ります。もとの折り紙が 1500 枚以上 必要になる「大きな正方形の折り紙」を作るとき、その中で一辺の長さがもっとも小さいものは何 cm ですか。また、そのときに使ったもとの折り紙は何枚ですか。

大妻中野中学校2021年度海外帰国生算数入試問題4.規則性 (1)解説解答

(1) 横に 4 枚はり合わせたとき、「大きな折り紙」の横の長さは何 cm ですか。

解説解答

図の通り 




1枚目は横10cm,2枚目はのりしろの分だけ短くなるので 10 – 1 = 9cm長くなる。

3枚目も4枚目も同様に9cmずつ長くなる。

よって 10 + 9×3 = 33


答  33cm

大妻中野中学校2021年度海外帰国生算数入試問題4.規則性 (2)解説解答

(2) 横に何枚かはり合わせたら、「大きな折り紙」の横の長さが 82cm になりました。横に何枚はり合わ せましたか。

解説解答

(1)の通り、1枚目は10cm,2枚目からは9cmずつ横の長さがますので、

82 – 10 = 72

72÷9 = 8

よって 横に貼り合わせた枚数は 1 + 8 = 9枚


答   9枚


大妻中野中学校2021年度海外帰国生算数入試問題4.規則性 (3)解説解答


(3) 横にもたてにもはり合わせて、「大きな正方形の折り紙」を作ります。もとの折り紙が 1500 枚以上 必要になる「大きな正方形の折り紙」を作るとき、その中で一辺の長さがもっとも小さいものは何 cm ですか。また、そのときに使ったもとの折り紙は何枚ですか。

解説解答

横同様たても1枚目は10cm,2枚目からは9cmずつ長くなるので

横の枚数 = 縦の枚数なので

□×□ > 1500枚

40×40 = 1600 より、39×39 = 1521,38×38 = 1444

よって 1500枚以上になるのは 横39枚,たて39枚 折り紙の数が1521枚並べたときで

1辺の長さは

10 + 9× (39 – 1) = 352cm


答 一辺の長さは 352cm,折り紙の枚数1521枚

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