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2021/07/22

  • 過去問対策

都立日比谷高校2021年度独自作成数学問題2.関数

東京都立日比谷高等学校独自作成数学入試問題研究


2021年度都立日比谷高等学校は、推薦入試募集人数 男子33名,女子30名に対し、応募者男子98名,女子149名,合格者数男子33名,女子30名でした。

学力権者による入学者は、受験者数男子215名 女子202名,合格者数男子142名,女子130名 入学手続き者男子134名,女子126名でした。

2021年度日比谷高校数学入試問題は 1,小問集合5問 2.関数のグラフ 3 平面図形(円の性質) 4.空間図形が出題されました。

今回は2.関数を解説します。


                                   

都立日比谷高校2021年度独自作成数学問題2.関数 問題



都立日比谷高校2021年度数学独自作成問題 2.関数 問1解説解答

問1 直線ℓとy軸との交点をD,線分ACとy軸との交点をEとした場合を考える。点Aのx座標が-2,BC:DE = 5:1のとき、点Bの座標を求めよ。

解説解答




点Aはx座標が- 2で、曲線f上の点なので、A(-2,4)

点Eは線分ACとy軸との交点なので、E(0,4)

よって AEのx座標の差は 0 – ( 2 ) = 2

△DAE ∽△BAC,DE:BC = 1:5 なので AE:AC = 1:5 よって AE:EC = 1:4

AEのx座標の差が2なので、ECのx座標の差は8  よって 点Cの座標は(8,4)

点Bのx座標は8で曲線f上の点なので、点Bの座標は(8,64)

答  (8,64)

都立日比谷高校2021年度独自作成数学問題2.関数 問3解説解答


問3.線分ACの中点を曲線fが通り、AC = DCとなるとき、点Aの座標を求めよ。

解説解答




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