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2021/06/03

  • 過去問対策

女子美術大学附属高校2021年度数学入試問題3.関数のグラフ

女子美術大学付属高等学校過去問研究

 
2021年度女子美術大学附属高校一般入学試験は2月10日に実施されました。
募集人数33名に対し、志願者数87名 受験者数86名 合格者数38名

合格者平均点は 国語67.5点,数学66.8点,英語74.7点,美術109.5点 4教科合計 318.4点でした。

数学入試問題 例年通りの出題構成で 1.四則計算を含む小問集合11問,2.方程式の応用(食塩水の濃度),3.関数のグラフ,4.平面図形(証明問題)が出題されました。

今回は 3.関数のグラフを解説します。関数の問題の出題傾向は毎年大幅な変更はありません。過去問を繰り返し練習し対策をとりましょう。

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女子美術大学附属高校2021年度数学入試問題3.関数のグラフ 問題




女子美術大学附属高校2010年度数学入試問題3.関数のグラフ (1) 解説解答

(1) aを求めなさい。

解説解答





女子美術大学附属高校2010年度数学入試問題3.関数のグラフ (3) 解説解答


(3) 四角形ABOCの面積を求めなさい。

解説解答



平行四辺形の性質より AB // CO,AB = CO

点Aと点Bのx座標の差は 2 – ( – 2) = 4

点Bと点Oのy座標の差は 2 – 0 = 2

よって 平行四辺形ABOCの面積は 4 ×2 = 8

答  8


女子美術大学附属高校2010年度数学入試問題3.関数のグラフ (4) 解説解答


(4) 点Pのy座標をpとするとき、四角形OAPBの面積をpを用いて表しなさい。ただい、p > 2とします。

解説解答


△ABOも△ABPも底辺ABとする三角形なので高さの和はp

よって 四角形OAPBの面積は 4 × p ÷2 = 2p

答  2p

女子美術大学附属高校2010年度数学入試問題3.関数のグラフ (5) 解説解答


(5) 四角形OAPBの面積が、平行四辺形の面積の2倍になるとき、点Pの座標を求めなさい。ただい、点Pのx座標は正であることとします。

解説解答


平行四辺形の性質より △ABOの面積 = △AOCの面積 より△ABOの面積 : △AOCの面積 = 1:1

四角形OAPBの面積が、平行四辺形の面積の2倍になるとき、四角形OAPBの面積は△AOBの面積の2×2 = 4倍になるとよい、

したがって 点A(B)のy座標:点Pのy座標 = 1:4

点A(B)のy座標は 2なので 点Pのy座標は 2×4 = 8

点Pは放物線上の点なので x座標は




答  (4,8)


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