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2021/05/25

  • 過去問対策

フェリス女学院中学校2021年度算数入試問題3.流水算

フェリス女学院中学校過去問傾向と対策

フェリス女学院中学校2021年度入試は2月1日に実施され、募集人数180名に対し、応募者周435名,受験者数414名,合格者200名でした。

フェリス女学院中学校の2021年度算数入試問題は、受験者平均て57点で,1.小問集合5問,2.空間図形,3.流水算,4.平面図形(円の性質),5,約束記号が出題されました。

今回は3.流水算を解説します。

 

フェリス女学院中学校2021年度算数入試問題3.流水算 問題

 

[3] 川の上流のA地点と下流のB地点の間を往復する遊覧船があります。川はA地点からB地点に向かい一定の速さで流れています。また、遊覧船の静水時での速さは一定とします。この遊覧船でAB間を一往復したところ、AからBへ行くのに6分,BからAに戻るのに24分かかりました。次の問いに答えなさい。

(1) 川の流れる速さと、遊覧船の静水時での速さの比を、最も簡単な整数の比で求めなさい。

(2) AB間には、パトロール船も往復しています。静水時では、パトロール船の速さは遊覧船の速さの2倍です。遊覧船とパトロール船がAを同時に出発し、遊覧船がはじめてBに着いたとき、パトロール船はBからAに向かって 420mのところにいました。AB間の距離は何mですか。

 

フェリス女学院中学校2016年度 算数入試問題 2.割合の文章題 (1) 解説解答

(1) 川の流れる速さと、遊覧船の静水時での速さの比を、最も簡単な整数の比で求めなさい。

解説解答

AからBへ下るのに6分,BからAに上るのに24分かかるので、下りと上りの時間の比は 6:24 = 1:4

よって 下りと上りの速さの比は 4:1

静水時の速さは (4 + 1)÷2 = 2.5

川の流れの速さは 4 – 2.5 = 1.5

したがって 遊覧船の 下りの速さ:上りの速さ:静水時の速さ:川の流れの速さ = 4:1:2.5:1.5 = 8:2:5:3

答 5:3


フェリス女学院中学校2016年度 算数入試問題 2.割合の文章題 (2) 解説解答

(2) AB間には、パトロール船も往復しています。静水時では、パトロール船の速さは遊覧船の速さの2倍です。遊覧船とパトロール船がAを同時に出発し、遊覧船がはじめてBに着いたとき、パトロール船はBからAに向かって 420mのところにいました。AB間の距離は何mですか。

解説解答

パトロール船の速さは遊覧船の速さの2倍なので、(1)よりパトロール船の静水時の速さは 5×2 = 10

よってパトロール船の 下りの速さ:上りの速さ:静水時の速さ:川の流れの速さ = 10 + 3:10 – 3:10:3 = 13:7:10:3

遊覧船はAからBまで、速さ8で6分かかるので AB間の距離を8×6 = 48とする。



パトロール船の下りの速さは13なので、Aから下ってBに着くのにかかる時間は



よって 遊覧船がBに着くまでにパトロール船がBを折り返してAに向かって進んだ時間は



パトロール船が上りの速さ7で 遊覧船がBに着くまでに進んだ距離は



答   1248m


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