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2021/05/22

  • 過去問対策

玉川学園高等部2021年度数学入試問題5.平面図形

玉川学園高等部過去問研究


2021年度玉川学園高校一般入学試験数学の出題内容は大問6題構成で1.四則計算4問,2.小問集合10問,3.方程式の応用,4.関数,5.平面図形,6.規則性が出題されました。

昨年度に出題された空間図形,証明問題は出題されていませんが、大問での関数・平面図形・関数の出題内容やボリューム難易度に変更はなく標準レベルの出題でした。

今回は2021年度玉川学園高等部一般数学入試問題5.平面図形を解説します。


                               

玉川学園高等部2021年度数学入試問題5,平面図形 問題

玉川学園高等部2021年度数学入試問題5,平面図形 ①解説解答

① 線分の長さの比PR:RBを求めよ。

解説解答


平面図形の性質より AD = BC = 1とすると、





△APR ∽ △CBRなので

PR:RB = AP:CB = 5:3 + 12 = 5:15 = 1:3

答  1:3

玉川学園高等部2021年度数学入試問題5,平面図形(3③解説解答


③ 平面図形ABCDの面積が64のとき、四角形SQCRの面積を求めよ。

解説解答



四角形SQCRの面積 = △RBCの面積 – △SBQの面積



平行四辺形の性質より △ABCの面積 = △ACDの面積

①よりPR:RB = AR:RC = 1:3 なので △RBCの面積は



BQ:QC = 1:4なので


②よりAS:SQ = 5:3なので

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